2014-2015学年广州市越秀区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年广东省广州市越秀区八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列四个函数中，是正比例函数的  A.y=2x+1B.y=2x2+1C.y=2xD.y=2x2.若直角三角形两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线是  A.5B.10C.245D.1253.某次数学测试后，张老师统计全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70∼80分的占24%，80∼90分的占36%，请问90分及90分以上的有  人.A.13B.14C.15D.284.某校人数相等的甲、乙两个班同时进行数学测试

2、，班级的平均分和方差分别为：x甲=78分，x乙=78，S甲2=180，S乙2=80，那么成绩较为整齐的是  A.甲班B.两个班一样整齐C.乙班D.无法确定5.如图，D，E分别是△ABC两边的中点，△ADE的面积记为S1，四边形DBCE的面积记为S2，则下列结论正确的是  A.S1=S2B.S1=2S2C.S2=3S1D.S1=4S26.若直线y=12x+b与y=ax−1相交于点1,−2，则a+b=  A.−72B.−12C.−2D.−927.下列判断正确的是  A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边

3、形B.两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形C.两组邻角分别互补的四边形一定是平行四边形D.两条对角线相等的四边形一定是平行四边形8.在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是  第7页（共7页）A.a=bB.b>aC.b=cD.c>b9.已知一次函数y=kx+b的图象一定不通过第二象限，则系数k，b一定满足  A.k>0，b>0B.k>0，b≤0C.k<0，b>0D.k<0，b<010.汽车要从A地到B地，全程均为高速公

4、路，汽车以每小时80公里的速度行进到C地休息了一小时，后因要赶时间，必须以接近每小时110公里的速度才能赶到B地，若汽车的油耗与车速成正比，那么油箱中剩余的测量y与所用时间t之间的函数关系用下列哪个图象表示比较合适  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.如果一组数据：5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是 ．12.若二次根式1x−1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ．13.若直角三角形的两个锐角的比是2:1．斜边长为8，则它的周长为 ．14.若菱形的边长为6 cm，一个内角为60∘，则这

5、个菱形的面积是 cm2．15.已知函数y=k−2x+1，若y随x的增大而减少，则实数k的取值范围是 ．16.已知△ABC的∠A，∠B和∠C的对边分别是a，b和c，下面给出了五组条件：①∠A:∠B:∠C=1:2:3；②a:b:c=3:4:5；③2∠A=∠B+∠C；④a2−b2=c2；⑤a=6，b=8，c=10；其中能独立判定△ABC是直角三角形的条件的序号分别是 ．（请写出所有的）三、解答题（共7小题；共91分）17.完成下列运算．第7页（共7页）（1）计算：48−27+122．（2）计算：50−600÷52．（3）

6、计算：23−22+3+222+3．（4）已知x=3−1，求代数式2+3x2−3+1x+7的值．18.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试．甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分，他们的面试成绩如下表：候选人评委1评委2评委3甲948990乙929094丙918894（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩平均分甲、乙和丙；（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．19.如图，已知△ABC中，CD⊥AB于点D

7、，若AB=5，BC=4，∠BCD=30∘，求AC的长．20.如图，已知点E是正方形ABCD边CD上一点，点F在CB的延长线上，且DE=BF．求证：△AEF是等腰直角三角形．21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AE平分∠BAC，交BC于点E，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD交AE于点G，CF交AE于点O．求证：四边形CGFE是菱形．22.已知直线y=−32x+9与x轴交于点A，直线y=14x+2与y轴交于点B，且这两条直线相交于点C．（1）求出点A，B，C的坐标；第7页（共7页）（2）求△ABC的

8、面积S．23.如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90∘，AD=25 cm，CD=15 cm，BC=35 cm，动点M在AD边上以2 cm/秒的速度由A向D运动；动点N在CB边上以3 cm/秒由C向B运动．若点M，N分别从A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．假设运动时间为t秒，问：（1）当四边形ABNM是矩形时，求出t的值；