2014-2015学年广州市越秀区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年广东省广州市越秀区八上期末数学一、选择题(共10小题;共50分)1.用科学记数法表示0.00000506=  A.5.06×106B.5.06×10−6C.50.6×10−7D.506×10−82.如果把分式xx+y的x和y都扩大3倍,那么分式的值  A.扩大3倍B.缩小为原来的13C.不变D.扩大6倍3.要使x2+4x+m是完全平方式,那么m的值是  A.4B.8C.±4D.164.计算−34x2y2z÷−3xy正确的结果是  A.14xyzB.94xyzC.94x2zD.14x2z5.下面是一些著名汽车品牌的标志,其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.6

2、.三角形的一个外角是锐角,则这个三角形的是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定7.以下长度的线段为边,可以作一个三角形的是  A.10 cm,20 cm,30 cmB.10 cm,20 cm,40 cmC.10 cm,40 cm,50 cmD.20 cm,30 cm,40 cm8.如图,AB=DB,BC=BE,要使△AEB≌△DCB,则需增加的条件是  A.AB=BCB.AE=CDC.AC=CDD.AE=AC9.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65∘,∠C=20∘,则∠OAD=  第6页(共6页)A.20∘B.65∘C.85∘D.95∘10.如图,若△ABC

3、是等边三角形,AB=6,BD是∠ABC的平分线,延长BC到E,使CE=CD,则BE=  A.7B.8C.9D.10二、填空题(共6小题;共30分)11.计算:3−3= .12.如图,直线CD垂直平分线段AB,且垂足为M,则图中一定相等的线段有 对.13.如果点A的坐标是3,−2,点B的坐标是3,2,那么点A和点B关于 轴对称.14.一个多边形的每一个外角为30∘,那么这个多边形的边数是 .15.如果10m=4,10n=12,那么10m+n= .16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=3,BC=4,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,则△BDE的周长等于 .三、解答题

4、(共7小题;共91分)17.计算:第6页(共6页)(1)2x−3x−5;(2)3a22−5a22a2+3a2b4.18.分解因式:(1)4ma2−4mb2;(2)7x2−y2−6xx−y+16y2.19.计算:(1)1x−y−2yx2−y2;(2)a+2a−3⋅a2−6a+9a2−4.20.如图,已知∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,求证:AC=DB.21.如图,在△ABC中,点D在BC上,AC=CD,∠B=30∘,∠ADB=100∘.(1)作AB的垂直平分线EF,分别交BC,AB于E,F(不写作法,保留作图痕迹);(2)连接AE,求∠C与∠AED的大小.22.列方程解应用题:汛期将至

5、,解放军某连官兵为驻地民众着想,计划加固驻地附近18千米的河堤.根据气象部门预测,今年的汛期有可能提前,因此,官兵们发扬我军不怕苦、不怕累的优良传统,早出晚归,使实际施工速度提高到原计划的1.5倍,结果比计划提前6天完成.求该连队实际每天加固河堤多少千米?23.如图,已知△ABC为等边三角形,点D由点C出发,在BC延长线上运动,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.(1)请写出AC,CD,CE之间的数量关系,并证明;(2)若AB=6 cm,点D的运动速度为每秒2 cm,运动时间为t秒,则t为何值时,CE⊥AD?第6页(共6页)答案第一部分1.B2.C3.A4.A5.D6.

6、C7.D8.B9.D10.C第二部分11.12712.313.x14.1215.4816.6【解析】提示:CD=DE,AC=AE,AB=AC2+BC2=5.第三部分17.(1)原式=2x2−10x−3x+15=2x2−13x+15.      (2)原式=9a4−10a4−15a4b4=−a4−15a4b4.18.(1)原式=4ma2−b2=4ma+ba−b.      (2)原式=7x2−7y2−6x2+6xy+16y2=x2+6xy+9y2=x+3y2.19.(1)原式=x+yx−yx+y−2yx−yx+y=x+y−2yx−yx+y=x−yx−yx+y=1x+y.      (2

7、)原式=a+2a−3⋅a−32a+2a−2=a−3a−2.20.在△ABC和△DCB中,∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.21.(1)如图EF即为所求.第6页(共6页)      (2)∵∠ADB=100∘,∴∠ADC=80∘.∵AC=CD,∴∠DAC=∠ADC=80∘.∴∠C=20∘.由(1)知,EF垂直平分AB,∴AE=BE.∴∠BAE=∠B=30∘.∴∠AED=60∘.22.设原计划每天加固河堤x千米.根

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