2014-2015学年广州市越秀区八上期末数学试卷

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1、2014-2015学年广东省广州市越秀区八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.用科学记数法表示0.00000506=  A.5.06×106B.5.06×10−6C.50.6×10−7D.506×10−82.如果把分式xx+y的x和y都扩大3倍，那么分式的值  A.扩大3倍B.缩小为原来的13C.不变D.扩大6倍3.要使x2+4x+m是完全平方式，那么m的值是  A.4B.8C.±4D.164.计算−34x2y2z÷−3xy正确的结果是  A.14xyzB.94xyzC.94x2zD.14x2z5.下面是一些著名汽车品牌的标志，其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.6

2、.三角形的一个外角是锐角，则这个三角形的是  A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定7.以下长度的线段为边，可以作一个三角形的是  A.10 cm，20 cm，30 cmB.10 cm，20 cm，40 cmC.10 cm，40 cm，50 cmD.20 cm，30 cm，40 cm8.如图，AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB，则需增加的条件是  A.AB=BCB.AE=CDC.AC=CDD.AE=AC9.如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65∘，∠C=20∘，则∠OAD=  第6页（共6页）A.20∘B.65∘C.85∘D.95∘10.如图，若△ABC

3、是等边三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE=CD，则BE=  A.7B.8C.9D.10二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：3−3= ．12.如图，直线CD垂直平分线段AB，且垂足为M，则图中一定相等的线段有 对．13.如果点A的坐标是3,−2，点B的坐标是3,2，那么点A和点B关于 轴对称．14.一个多边形的每一个外角为30∘，那么这个多边形的边数是 ．15.如果10m=4，10n=12，那么10m+n= ．16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，则△BDE的周长等于 ．三、解答题

4、（共7小题；共91分）17.计算：第6页（共6页）（1）2x−3x−5；（2）3a22−5a22a2+3a2b4．18.分解因式：（1）4ma2−4mb2；（2）7x2−y2−6xx−y+16y2．19.计算：（1）1x−y−2yx2−y2；（2）a+2a−3⋅a2−6a+9a2−4．20.如图，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求证：AC=DB．21.如图，在△ABC中，点D在BC上，AC=CD，∠B=30∘，∠ADB=100∘．（1）作AB的垂直平分线EF，分别交BC，AB于E，F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AE，求∠C与∠AED的大小．22.列方程解应用题：汛期将至

5、，解放军某连官兵为驻地民众着想，计划加固驻地附近18千米的河堤．根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此，官兵们发扬我军不怕苦、不怕累的优良传统，早出晚归，使实际施工速度提高到原计划的1.5倍，结果比计划提前6天完成．求该连队实际每天加固河堤多少千米?23.如图，已知△ABC为等边三角形，点D由点C出发，在BC延长线上运动，连接AD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．（1）请写出AC，CD，CE之间的数量关系，并证明；（2）若AB=6 cm，点D的运动速度为每秒2 cm，运动时间为t秒，则t为何值时，CE⊥AD?第6页（共6页）答案第一部分1.B2.C3.A4.A5.D6.

6、C7.D8.B9.D10.C第二部分11.12712.313.x14.1215.4816.6【解析】提示：CD=DE，AC=AE，AB=AC2+BC2=5.第三部分17.（1）原式=2x2−10x−3x+15=2x2−13x+15.      （2）原式=9a4−10a4−15a4b4=−a4−15a4b4.18.（1）原式=4ma2−b2=4ma+ba−b.      （2）原式=7x2−7y2−6x2+6xy+16y2=x2+6xy+9y2=x+3y2.19.（1）原式=x+yx−yx+y−2yx−yx+y=x+y−2yx−yx+y=x−yx−yx+y=1x+y.      （2

7、）原式=a+2a−3⋅a−32a+2a−2=a−3a−2.20.在△ABC和△DCB中，∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB．21.（1）如图EF即为所求．第6页（共6页）      （2）∵∠ADB=100∘，∴∠ADC=80∘.∵AC=CD，∴∠DAC=∠ADC=80∘.∴∠C=20∘.由（1）知，EF垂直平分AB，∴AE=BE.∴∠BAE=∠B=30∘.∴∠AED=60∘.22.设原计划每天加固河堤x千米.根