2015-2016学年广州市越秀区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年广州市越秀区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，具有稳定性的是  A.长方形B.梯形C.钝角三角形D.正六边形2.下列图形中是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.计算2a23的结果是  A.6a5B.6a6C.8a5D.8a64.如果把分式3yx+y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值  A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.缩小2倍5.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为  A.0.25×10−5B.0.25×10−6C.2.

2、5×10−5D.2.5×10−66.如图，点A，O，B在同一直线上，已知△AOC≌△BOD，∠A=30∘，∠C=20∘，则∠COD=  A.50∘B.80∘C.100∘D.130∘7.如图，在平面直角坐标系中，已知A0,3，B−2,−3，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，则点C的坐标是  A.2,−3B.−2,3C.2,−2D.−2,28.已知x+y2=13，且x−y2=5，则xy的值是  A.8B.4C.2D.19.如图，在正五边形ABCDE中，连接AD，BD，则∠ADB的度数是  A.18∘B.36∘C.54∘D.72∘10.如图，

3、在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是线段AD上的一个动点，点P是点A关于直线BE的对称点，在点E的运动过程中，使△PBC为等腰三角形的点E的位置共有  A.1个B.2个C.3个D.无数个二、填空题（共6小题；共30分）11.在△ABC中，AB=3，AC=5，BC=x，则x的取值范围是 ．12.若分式x+1x−1的值为0，则x的值是 ．13.如图，OA=OB，要使△OAC≌△OBD，则需要添加的一个条件是 ．（只需填写一个条件即可）14.计算1+3m−2⋅3m−6m+1的结果是 ．（结果化为最简形式）15.某学校有一块长方形活动场地，宽

4、为x m，长是宽的2倍，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将活动场地的长和宽都增加了3 m，则活动场地的面积增加了 m2．16.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=5，BC=4，AC=3，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.先化简，再求值：x+3y2−x+yx−y÷2y，其中x=13，y=15．18.分解因式：（1）xy2−2xy+x；（2）a3−4a．19.解分式方程：xx+3−1=18x2−9．20.如图，在△A

5、BC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=50∘，∠C=70∘，求∠EAD的度数．21.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC的外部，∠ACD=∠B，∠ADC=90∘．（1）作图，作∠BAC的平分线AO，交BC于点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：BC=2CD．22.如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，如图中的△ABC是一个格点三角形，请你在下面四张图中各画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形，并用虚线标出它们的对称轴（要求画出的四个格点三角形互不相同

6、）．23.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=CD，点E在AD上，DE=BD，M，N分别是AB，CE的中点．（1）求证：△ADB≌△CDE；（2）求∠MDN的大小．24.一辆汽车开往距离出发地320 km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，并比原计划提前30 min到达目的地，求前一小时的汽车行驶速度．25.如图，线段AB与CD相交于点E，AB⊥BD，垂足为B，AC⊥CD，垂足为C．（1）如图1，若AB=CD，∠BDE=30∘，试探究线段DE与CE的数量关系，并证明你的结论；（2）

7、如图2，若AB=BD，∠BDE=22.5∘，试探究线段DE与AC的数量关系，并证明你的结论．答案第一部分1.C2.D【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．A，B，C不是轴对称图形；D选项是轴对称图形．3.D4.A5.D6.B7.A8.C9.B10.B第二部分11.2

8、当x=13，y=15时，原式=3×13+5×15=2．18.（1）原式=xy2−2y+1=xy−12;      （2）原式=aa2−4=aa+2a−