2015-2016学年广州市番禺区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年广州市番禺区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−a33的结果正确是  A.−a3B.−a6C.−a9D.a92.若等腰三角形的底角为40∘，则它的顶角度数为  A.40∘B.100∘C.80∘D.70∘3.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有  A.5个B.4个C.3个D.2个4.下列运算正确的是  A.x2÷x2=1B.−a2b3=a6b3C.−3x0=−1D.x+32=x2+95.如图，AB∥CD，∠D=∠E=30∘，则∠B的度数为  A.50∘B.60∘C.70∘D.80∘6.要使分式x2−4x+2有意

2、义，则x应满足的条件为  A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠−27.如图，在△ABC中，∠B=30∘，ED垂直平分BC，ED=5．则CE的长为  A.20B.12C.10D.88.如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内两个空白小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.9.已知点Pa,3，Q−2,b关于y轴对称，则a−ba+b=  A.−5B.5C.−15D.1510.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在Dʹ，Cʹ的位置．若∠EFB=65∘，则∠AEDʹ等于  A.

3、70∘B.65∘C.50∘D.25∘二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：a−2÷a−5= ．12.分解因式：a2+2a+1= ．13.化简：x2−9x2+6x+9= ．14.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 ．15.如图所示，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为 ．16.如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，交BE延长线于点A，连接AC，已知∠BDE=70∘，则∠CAD= ．三、解答题（共9小题；

4、共117分）17.分解因式：（1）ax−ay；（2）x2−y4；（3）−x2+4xy−4y2．18.如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，AB∥DE且AB=DE，AF=DC．求证：（1）AC=DF；（2）BC∥EF．19.如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）20.在如图所示的方格纸中．（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；

5、（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到的?（3）若点A在直角坐标系中的坐标为−1,3，试写出A1，B1，C2坐标．21.已知1a+1b=3a≠b，求aba−b−baa−b的值．22.（1）计算：7x2y3−8x3y2z÷8x2y2；（2）解分式方程：2xx+1+3x−1=2．23.如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．（1）证明：DE=DF；（2）试探究线段EF和AD是否垂直?并说明理由；（3）若△BDE的面积是△CDF的面积

6、的2倍．试求四边形AEDF的面积．24.为了“绿色出行”，减少雾霾，家住番禺在广州中心城区上班的王经理，上班出行由自驾车改为乘坐地铁出行，已知王经理家距上班地点21千米，他用地铁平均每小时出行的路程，比他用自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多5千米，他从家出发到达上班地点，地铁出行方式所用时间是自驾车方式所用时间的37．求王经理地铁出行方式上班的平均速度．25.△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90∘，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90∘．（1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；（2）在图

7、1中，连接AE交BC于M，求ADBM的值；（3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH．当点D在边AB上运动时，式子HE−GDGH的值会发生变化吗?若不变，求出该值；若变化请说明理由．答案第一部分1.C2.B3.A4.A5.B6.D7.C8.D9.C10.C第二部分11.a312.(a+1)213.x−3x+314.11或1315.1716.70∘第三部分17.（1）ax−ay=ax−y．      （2）x2−y4=x+y2x−y2．      （3）−x2+4xy−4y2=−x2−4xy+4y2=−

8、x−2y2.18.（1）因为AF=DC，所以AF+FC=DC+FC，所以AC=D