2015-2016学年广州市荔湾区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年广州市荔湾区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是  A.2 cm，3 cm，4 cmB.2 cm，3 cm，5 cmC.2 cm，5 cm，10 cmD.8 cm，4 cm，4 cm2.计算2004−π0的结果是  A.0B.1C.2004−πD.π−20043.如果把分式5xyx+y中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值  A.扩大到原来的25倍B.扩大到原来的5倍C.不变D.缩小到原来的154.计算a32÷a4的结果是  A.1B.aC.a2D.a10

2、5.下列图形不是轴对称图形的是  A.B.C.D.6.在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是  A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.长方形的四个角都是直角D.三角形的稳定性7.下列说法正确的是  A.全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B.全等三角形是指面积相等的三角形C.周长相等的三角形是全等三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形8.一个多边形的内角和是720∘，这个多边形的边数是：  A.6B.7C.8D.99.如图，△ABC中，∠B=60∘，AB=AC，BC=3，则△ABC

3、的周长为  A.9B.8C.6D.1210.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80∘，则∠C的度数为 A.30∘B.40∘C.45∘D.60∘二、填空题（共6小题；共30分）11.使分式x+12x−1的值为零的条件是x= ．12.如图，BD是△ABC的中线，AB=6 cm，BC=4 cm，则△ABD和△BCD的周长差为 cm．13.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ．14.△ABC中，∠B=30∘，∠C=90∘，AC=4，则AB= ．15.在△AB

4、C中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 ．16.对于实数a，b，定义运算⊗如下：a⊗b=ab,a>b,a≠0a−b,a≤b,a≠0，例如，2⊗4=2−4=116，计算2⊗2×−3⊗2= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）a+3a−1+aa−2；（2）2x−32−x+yx−y−y2．18.因式分解：（1）ax2−4a；（2）2pm2−12pm+18p．19.计算：（1）4a2−4−1a−2；（2）1a+1+a+3a2−1⋅a2−2a+1a2+6a+9．20.在平面直角坐标系中，

5、P点坐标为2,6，Q点坐标为2,2，点M为y轴上的动点．（1）在平面直角坐标系内画出当△PMQ的周长取最小值时点M的位置（保留作图痕迹）；（2）写出点M的坐标 ．21.如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．22.甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件?23.如图，在等边△ABC中，D为线段BC上一点，CE是∠ACB补角的平分线，∠ADE=60∘，EF⊥BC于F．求证：（1）AD

6、=DE；（2）BC=DC+2CF．答案第一部分1.A2.B3.B4.C5.B6.D7.A8.A9.A10.B【解析】在△ABC中，AB=AD，∵∠B=80∘，∴∠ADB=80∘，∵AD=DC，∴∠DAC=∠C，∵∠ADB是△ADC的一个外角，∴∠C=40∘．第二部分11.−112.213.50∘14.815.4:3【解析】∵DE=DF，∴三角形面积之比为AB:AC=4:3．16.136第三部分17.（1）a+3a−1+aa−2=a2−a+3a−3+a2−2a=2a2−3;      （2）2x−32−x+yx−y−y2=4x2−12x+9

7、−x2+y2−y2=3x2−12x+9.18.（1）原式=ax2−4=ax+2x−2.      （2）原式=2pm2−6m+9=2pm−32.19.（1）原式=4a+2a−2−a+2a+2a−2=4−a+2a+2a−2=−a−2a+2a−2=−1a+2.      （2）原式=1a+1+a+3a+1a−1⋅a−12a+32=1a+1+a−1a+1a+3=a+3+a−1a+1a+3=2a+3.20.（1）如图点M即为所求．【解析】提示：在坐标系中描出点Q2,2关于y轴的对称点Qʹ−2,2，连接PQʹ交y轴与点M．      （2）0,4【

8、解析】如图，连接QQʹ交y轴于点N．由P点坐标为2,6，Q点坐标为2,2，Qʹ−2,2，得PQ∥y轴，QQʹ∥x轴，PQ=QQʹ=4．∴∠PQQʹ=90∘，∠Qʹ=45∘．∵∠MNQʹ=90∘