2015-2016学年广州市荔湾区八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm　2．计算0的结果是（　　）A．0B．1C．2004﹣πD．π﹣2004　3．如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（　　）A．扩大到原来的25倍B．扩大到原来的5倍C．不变D．缩小到原来的　4．计算（a

2、3）2÷a4的结果是（　　）A．1B．aC．a2D．a10　5．下列图形不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　6．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（　　）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性　7．下列说法正确的是（　　）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形　8．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）第15页（共

3、15页）A．4B．5C．6D．7　9．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（　　）A．9B．8C．6D．12　10．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　）A．30°B．40°C．45°D．60°　　二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．使分式的值为零的条件是x=　　　　　　．　12．如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABC和△BCD的周长差为　　　　　　cm．　13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=

4、15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是　　　　　　．　14．△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=4，则AB=　　　　　　．　第15页（共15页）15．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是　　　　　　．　16．对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如，2⊗4=2﹣4=．计算[2⊗2]×[（﹣3）⊗2]=　　　　　　．　　三、解答题：本大题共7题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：（1）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）；（2

5、）（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2．　18．因式分解（1）ax2﹣4a；（2）2pm2﹣12pm+18p．　19．计算：（1）（2）．　20．在平面直角坐标系中，P点坐标为（2，6），Q点坐标为（2，2），点M为y轴上的动点．（1）在平面直角坐标系内画出当△PMQ的周长取最小值时点M的位置．（保留作图痕迹）（2）写出点M的坐标　　　　　　．　21．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．第15页（共15页）　22．甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件

6、所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？　23．在等边△ABC中，D为线段BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．求证：（1）AD=DE；（2）BC=DC+2CF．　　第15页（共15页）2015-2016学年广东省广州市荔湾区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　）A．2cm，3cm，4cmB．2cm，3

7、cm，5cmC．2cm，5cm，10cmD．8cm，4cm，4cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+3＞4，能组成三角形，故A正确；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、2+5＜10，不能够组成三角形，故C错误；D、4+4=8，不能组成三角形，故D错误；故选A．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．　2．计算0的结果是（　　）A．0B．1

8、C．2004﹣πD．π﹣2004【考点】零指数幂．【分析】根据非0数的零指数幂的定义可解答0．【解答】解：原式=1，故选B．【点评】解答此题的关键是要熟知，任何非0数的零次幂等于1．　3．如果