2015-2016学年广州市番禺区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年广州市番禺区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算8×2的结果是  A.10B.4C.8D.±42.当x=3时，函数y=−2x+1的值是  A.−5B.3C.7D.53.若正比例函数y=kx的图象经过点2,1，则k的值为  A.−12B.12C.−2D.24.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是  A.8B.42C.82D.165.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是  A.365B.1225C.94D.3346.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是  A.两组对边分别平行B.一组对边

2、平行另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等7.如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点Pa,2，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为  A.x≥mB.x≥2C.x≥1D.y≥28.某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160 cm，标准差分别是s甲，s乙，且s甲>s乙，则两个队的队员的身高较整齐的是  A.甲队B.两队一样整齐C.乙队D.不能确定9.小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之

3、间的关系  A.B.C.D.10.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，则BC的长为  A.3−1B.3+1C.5−1D.5+1二、填空题（共6小题；共30分）11.在函数y=x−1中，自变量x的取值范围是______．12.比较大小：4______15（填“>”或“<”）．13.如图所示，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为______．14.把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为______．15.有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是___

4、___．16.如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于______．三、解答题（共9小题；共117分）17.（1）计算：8−2；（2）化简：92x227（x>0）．18.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠ADB．19.已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4．（1）求此一次函数的解析式；（2）求一次函

5、数的图象与两坐标轴的交点坐标．20.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）连接DE，BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明．21.老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天上学路上的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：时间510152025303545人数336122211（1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间．22.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH．（1）求证：∠DHO=∠

6、DCO．（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．23.如图，一次函数y=−23x+2的图象分别与x轴、y轴交于A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90∘．（1）分别求点A，C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B，C两点的距离之和最小．24.甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图

7、象（不用列表）；（2）顾客选择哪家商场购物更省钱?25.已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为O．（1）如图1，连接AF，CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，P，Q分别从A，C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒4 cm，运动时间为t秒．当A，C，