2013-2014学年广州市越秀区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年广州市越秀区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.式子2−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≥−2B.x≥2C.x≤−2D.x≤22.一位运动鞋经销商到一所学校抽样调查了10名男生的鞋号，其号码分别为：37，38，39，40，41，41，41，42，43，45，经销商最感兴趣的是这组数据中的  A.平均数B.中位数C.众数D.方差3.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是  A.y=2xB.y=x+2C.y=2xD.y=x24.下列计算正确的是  A.32=9B.−52=−5C.−−72=7D.10−2=0

2、.15.下列命题的逆命题是假命题的是  A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.两三角形全等，三对对应边相等D.两三角形全等，三对对应角相等6.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的为  A.AB∥CD，AD∥BCB.AB=CD，AD=BCC.AB∥CD，AD=BCD.AB∥CD，AB=CD7.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx−1k<0的图象一定不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.下列各曲线中表示y是x的函数的是  A.B.C.D.9.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是  A.矩形B.菱形C.

3、正方形D.梯形第10页（共10页）10.在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=8，BC=6，D，E分别为AB，AC的中点，则BE+DE=  A.7B.8C.9D.10二、填空题（共6小题；共30分）11.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽样得到10名选手所用的时间（单位：min）如下：124，129，136，140，142，148，154，158，165，170，则这组数据的中位数是 ．12.当x=5−1时，代数式x2+2x+3的值是 ．13.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥BD，∠BAD=45∘，CD=2，则直线AB与CD之间的距离为 ．14.若一个直角三

4、角形的三边长分别为2，3，x，则x= ．15.如图反映的是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家的过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．根据图象可以计算得出，小明从食堂行走到图书馆的平均速度是 km/min．16.在同一直角坐标系xOy中，函数y=kx与y=x+b的图象如图．根据图象可以得出，使y=kx的函数值大于y=x+b的函数值的自变量x的取值范围是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：50+32−3×6÷8．18.某商场招募员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机技能、语言表达和商

5、品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表：第10页（共10页）应试者计算机技能语言表达商品知识甲809070乙708090丙907080（1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机技能、语言表达和商品知识分别赋权2，3，5，计算这三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁?（2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机技能、语言表达和商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算这三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁?19.甲、乙两台机床同时生产一种零件．在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲1102132110乙0220310131（1

6、）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的波动较小?20.如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）求△ABC的周长；（2）求证：∠ABC=90∘．21.已知一次函数的图象经过点1,1和点−1,−3．（1）求这个一次函数的解析式；（2）在给定的直角坐标系xOy中画出这个一次函数的图象，并指出当x增大时y如何变化?22.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．第10页（共10页）（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=6，∠AOB=

7、120∘，求BC的长．23.如图，在直角梯形ACED中，∠C=∠E=90∘，BC=DE，AC=BE．设BC=a，AC=b，AB=c，试利用该图形证明勾股定理．24.甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5折出售，乙商场只对一次购物中超过200元后的价格部分按原价的7.5折出售．某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的购物金额的原价为xx>0元，让利后的购物金额为y元．（1）分别就甲、乙两家商场写出y关于x的函数解析式；（2）该顾客应如何选择这两家商场去

8、购物会更省钱?并说明理由．25.已知正方形ABCD的