2015-2016学年北京丰台八上期末数学

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1、2015-2016学年北京丰台八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.如果式子x2x−1有意义，那么x的取值范围是 ()A.x≥12B.x≠12C.x≠0D.x=122.请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化.对称现象无处不在，其中可以看作是轴对称图形的有  A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列事件中，是不可能事件的是 ()A.买一张电影票，座位号是奇数B.射击运动员射击一次，命中9环C.哥哥的年龄比弟弟的年龄大D.度量三角形的内角和，结果是360∘4.下列式子为最简二次根式的是 ()A.1xB.3C.8D.125.在实数6和6.

2、1之间存在着无数个实数，其中整数有 ()A.无数个B.3个C.4个D.5个6.已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，那么它的周长为 ()A.16B.17C.16或17D.10或127.下列各式从左到右的变形正确的是 ()A.yx=y+1x+1B.yx=ayaxC.yx=a2ya2xD.yx=a2+1ya2+1x8.下列计算结果正确的有 ()①3xx2⋅x3x=1x；②8a2b2⋅−3a4b2=−6a3；③aa2−1÷a2a2+a=1a−1；④a÷b⋅1b=a；⑤−a2b⋅−b2a÷a2b2=1ab．A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知x<1，那么化简x2

3、−2x+1的结果是 ()A.x−1B.1−xC.−x−1D.x+110.把14 cm长的铁丝截成三段，围成不等边三角形，且使三边长均为整数，那么 ()A.只有一种截法B.有两种截法C.有三种截法D.有四种截法二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：32= ．12.如果式子x+1在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ．13.直角三角形两边长分别为3和4，那么该直角三角形第三边长为 ．14.某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23∘,∠D=31∘,∠AED=143∘，请你帮他判断该零件是否合格 ．（填

4、“合格”或“不合格”）15.如图，已知∠AOB=45∘，A1，A2，A3，⋯在射线OA上，B1，B2，B3，⋯在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，⋯，AnBn⊥OA；A2B1⊥OB，A3B2⊥OB，⋯，An+1Bn⊥OB，（n=1，2，3，4，5，6，⋯）.如果OA1=1，那么A6B6的长是 .16.读取表格中的信息，解决问题：n=1a1=2+23b1=3+2c1=1+22n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2⋯⋯⋯⋯（1）计算：a1+b1+c1= ；（2）满足an

5、+bn+cn3+2≥813−2+1的n可以取得的最小正整数是 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：ba÷ba−b．18.计算：22−3+619.解分式方程：xx−2+1=4x−2．20.一只小狗在如图所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的．求最终停在黑色方砖上的可能性是多少．21.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．22.先化简，再求值：a2a−2÷a2−2a+1a−2，其中a=3．23.如图，在等边三角形ABC的边AC上取中点D，在BC的延长线上取一点E，使CE=CD：求证：BD=DE

6、：24.为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预到2015年底，全市将有租赁点多少个．25.如图，已知，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）26.已知△ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B，M，C分别作BD⊥m于点D，ME⊥m于点E，CF⊥m于点F．当直线m经

7、过B点时，如图1，可以得到EM=12CF.（1）当直线m不经过B点，旋转到如图2，图3的位置时，线段BD，ME，CF之间有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想.图2，猜想： ；图3，猜想： .（2）选择第（1）问中任意一种猜想加以证明．答案第一部分1.B2.A3.D4.B5.C6.C7.D8.D9.B10.A【解析】只有3 cm，5 cm，6 cm符合要求．第二部分11.312.x≥−113.5或714.不合格【解析】∵∠AED=143∘，∴∠1+∠4=37∘．∵∠2=23∘，∠3=31∘，∴∠BAD+∠CDA=91∘，∴∠F=89∘．15.32【解析】由题意

8、，可知图中的三角形均为等腰直角三角形，OA1=1，A