2015-2016年北京丰台九上期末数学

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1、2015-2016年北京丰台九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AB=4，则cosB的值是  A.73B.74C.34D.432.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果AD:DB=3:2，那么AE:AC等于  A.3:2B.3:1C.2:3D.3:53.⊙O的半径为3 cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5 cm，那么⊙O和直线l的位置关系是  A.相交B.相切C.相离D.不确定4.抛物线y=x−22+3的顶点坐标是__

2、____A.2,3B.−2,3C.2,−3D.−2,−35.如果△DEF∽△ABC，相似比为2:1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为  A.1B.4C.8D.166.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120∘，则∠BAD的度数是  A.30∘B.60∘C.80∘D.120∘7.对于反比例函数y=2x，下列说法正确的是  A.图象经过点2,−1B.图象位于第二、四象限C.当x<0时，y随x的增大而减小D.当x>0时，y随x的增大而增大8.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2 m的竹竿作测量工具，移

3、动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5 m，与树相距10 m，则树的高度为  A.5 mB.6 mC.7 mD.8 m9.小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是  A.B.C.D.10.如图，点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点，动点P从圆心O出发，沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t，∠BPD的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.如果

4、∠A是锐角，且sinA=12，那么∠A=______∘．12.已知2x=5y，则xy=______．13.圆心角是60∘的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是______．14.排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5 m，如果圆心到水面的距离是3 m，那么水面宽AB=______m．15.请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式：______．①过点1,1；②当x>0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为3时，函数值小于0．16.阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：小亮的作法如下：老师说："小亮的作

5、法正确．"请你回答：小亮的作图依据是______三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：2cos30∘−tan45∘+sin60∘．18.函数y=mx3m−1+4x−5是二次函数．（1）求m的值；（2）写出这个二次函数图象的对称轴______；将解析式化成y=ax−h2+k的形式______．19.如图，在中，D是AB上一点，连接CD，且∠ACD=∠ABC．（1）求证：△ACD∽△ABC；（2）若AD=6，AB=10，求AC的长．20.如图，直线y1=x+2与双曲线y2=kx相交于A，B两点.其中点A的纵坐标

6、为3，点B的纵坐标为−1．（1）求k的值；（2）若y1

7、一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若AB=6，tan∠CDA=23，依题意补全图形并求DE的长23.某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t秒00.160.20.40.60.640.8

8、⋯x米00.40.511.51.62⋯y米0.250.3780.40.450.40.3780.25⋯（1）如果y是t的函数，①如下图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；②当t为何值时，乒乓球达到最大高度?（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平