2015-2016学年北京怀柔八上期末数学

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1、2015-2016学年北京怀柔八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.9的算术平方根是 ()A.3B.−3C.±3D.±132.若x−2表示二次根式，则x的取值范围是 ()A.x≤2B.x≥2C.x<2D.x>23.若分式x−1x+2的值为0，则x的值是 ()A.−2B.−1C.0D.14.剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 ()A.B.C.D.5.在下列二次根式中是最简二次根式的是 ()A.12B.4C.3D.86.下列各式计算正确的是 ()A.2+3=5B.43

2、−33=1C.23×33=63D.27÷3=37.在一个不透明的箱子里，装有3个黄球、5个白球、2个黑球，它们除了颜色之外没有其他区别．从箱子里随意摸出1个球，则摸出白球的可能性大小为 ()A.0.2B.0.5C.0.6D.0.88.如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃 ()A.∠A，∠B，∠CB.∠A，线段AB，∠BC.∠A，∠C，线段ABD.∠B，∠C，线段AD9.如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28∘，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为 ()A

3、.62∘B.152∘C.208∘D.236∘10.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则的面积为 ()A.8B.9C.10D.11二、填空题（共7小题；共35分）11.如果分式2x+3有意义，那么x的取值范围是 ．12.若实数满足x−2+y−32=0，则代数式x+y的值是 ．13.如果三角形的两条边长分别为23 cm和10 cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为 ．14.若a<1，化简a−12−1等于 ．15.已知1x−1y=2，则分式3x+2xy−3yx−2xy−y的值等于 ．16.在△ABC中，AB=4，A

4、C=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 ．17.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小强的作法如下：老师说："小强的作法正确．"请回答：小强用直尺和圆规作图∠AʹOʹBʹ=∠AOB，根据三角形全等的判定方法中的 ，得出△DʹOʹCʹ≌△DOC，才能证明∠AʹOʹBʹ=∠AOB．三、解答题（共13小题；共169分）18.计算：9−38+2−3−20．19.计算：8×3÷12−12．20.计算：2+1×6−3．21.计算：a−1+1a+1⋅a+1a．22.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，点D在BC边上，且△A

5、BD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．23.解方程：1x−1+2xx+1=2．24.如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．求证：BC=DE．25.先化简：a−2a−1a÷1−a2a2+a，然后从−1，0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值．26.小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3 m，宽2.2 m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2 m，宽只有1 m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请

6、你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）27.列方程解应用题李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里?28.已知：如图，△ABC中，∠ABC=45∘，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）判断AC与图中的那条线段相等，并证明你的结论；（2）若CE的长为3，求BG的长．29.已知：在△ABC中，D为BC边上一点，B，C两点到直线AD的距离

7、相等．（1）如图，若△ABC是等腰三角形，AB=AC，则点D的位置在 ；（2）如图，若△ABC是任意一个锐角三角形，猜想点D的位置是否发生变化，请补全图形并加以证明；（3）如图，当△ABC是直角三角形，∠A=90∘，并且点D满足（2）的位置条件，用等式表示线段AB，AC，AD之间的数量关系并加以证明．30.请阅读下列材料：问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小：小明的思路是：如图2所示，先做点A关于直线l的对称点Aʹ，使点Aʹ，B分别位于直线l的两侧，再连接AʹB，根据“两点之间线段最短”可知AʹB与直线l的

8、交点P即为所求：请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图3，在图2的基础上，设AAʹ与直线l的