2013-2014学年北京怀柔八上期末数学

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1、2013-2014学年北京怀柔八上期末数学一、选择题（共12小题；共60分）1.36的算术平方根是______A.6B.−6C.4或9D.±62.在实数−9，−0.1，12，3中，是无理数的是______A.−9B.−0.1C.12D.33.下列二次根式中，最简二次根式是______A.12B.17C.75D.5a34.若分式x2−9x−3的值是零，则x的值是______A.x=0B.x=±3C.x=−3D.x=35.下列计算结果正确的是______A.2+5=7B.2×5=10C.32−2=3D.25=5106.下列亚运会会徽中的图

2、案，不是轴对称图形的是______A.B.C.D.7.如果等腰三角形的一个外角等于110∘，则它的顶角是______A.40∘B.55∘C.70∘D.40∘或70∘8.下列判断中错误的是______A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等9.已知等腰三角形的两条边分别是4，7，则这个等腰三角形的周长为______A.11B.15C.18D.15或1810.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三

3、角形是______A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形11.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为______第7页（共7页）A.90∘B.60∘C.45∘D.30∘12.明明的相册里放了大小相同的照片共32张，其中与同学合影8张、与父母合影10张、个人照片14张，她随机地从相册里摸出1张，摸出的恰好是与同学合影的照片的可能性是______A.12B.13C.14D.18二、填空题（共8小题；共40分）13.81的平方根是______．14.如果x−3+y−2=0，则xy的值是

4、______．15.如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点共有______个．16.若长度分别为5，3，x的三条线段能组成一个三角形，则x的取值范围是______．17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，AB的垂直平分线MN交AC于D．连接BD，则∠DBC的度数是______．18.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠CAB，AD=5，AC=4，则D点到AB的距离是______．19.已知，ab=2，a+b=4，则式子ba+ab=______．20.如图，在等腰直角△ABC的斜边AB上任取两点M，N，使∠MCN=

5、45∘，记AM=m，MN=n，BN=k．试猜想：以m，n，k为边长的三角形的形状是（在下列括号中选择）______．（锐角三角形；钝角三角形；直角三角形；等腰三角形；等腰直角三角形；等边三角形）第7页（共7页）三、解答题（共11小题；共143分）21.计算：20+12−23×6．22.计算：6a2−9+1a+3．23.解方程xx+1+1=2x+1x．24.先化简，再求值：x−2−5x+2÷x−32x+4，其中x=2．25.已知：图①、图②均为5×6的正方形网格，点在格点（小正方形的顶点）上．请你分别在图①、图②中确定格点D，画出一个以

6、A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴．26.某校八年级两个班的“班级小书库”中各有图书300本．已知2班比1班人均图书多2本，1班的人数比2班的人数多20%．求两个班各有多少人?27.如图，在△ABC中，点D在BC边上（点D不与点B，C重合），点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△CDF≌△BDE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．28.已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．求证：△ABE≌△CAD．29

7、.已知：如图，四边形ABCD中，AB>AD，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180∘．求证：CD=CB．第7页（共7页）30.已知：如图，有一块四边形土地ABCD，∠ADC=90∘，AD=8 m，CD=6 m，AB=26 m，BC=24 m，求这块土地的面积S．31.已知：四边形ABED中，AD⊥DE，BE⊥DE．（1）如图1，点C是边DE的中点，且AB=2AD=2BE．判断△ABC的形状：______（不必说明理由）；（2）保持图1中△ABC固定不变，将直线DE绕点C旋转到图2中所在的MN的位置（垂线段AD，BE在直线MN的同侧）．试

8、探究：线段AD，BE，DE长度之间有什么关系?并给予证明；（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（垂线段AD，BE在直线MN的异侧）．（2）中结论是否依然成立，若成立请证明；若不