正文描述:《2015-2016学年北京东城八上期末数学》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015-2016学年北京东城八上期末数学一、选择题(共10小题;共50分)1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是______A.B.C.D.2.下列计算正确的是______A.x+x2=x3B.x2⋅x3=x6C.x32=x6D.x9÷x3=x33.下列式子为最简二次根式的是______A.3B.4C.8D.124.如果x−2有意义,那么x的取值范围是______A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x<25.如图在△ABC中,∠ACB=90∘,BE平分∠ABC,DE⊥AB于D,如果AC=3 cm,那么AE+DE等于___
2、___A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm6.如图,所示的图形面积由以下哪个公式表示______A.a2−b2=aa−b+ba−bB.a−b2=a2−2ab+b2C.a+b2=a2+2ab+b2D.a2−b2=a−ba+b7.若分式x2−1x−1的值为0,则x的值为______A.x=1B.x=−1C.x=±1D.x≠18.若x−1x=1,则x2+1x2的值是______A.3B.2C.1D.49.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,连接OC,OB,则图中全等的三角形有______A.1对B.
3、2对C.3对D.4对10.如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为______A.3B.23C.26D.6二、填空题(共6小题;共30分)11.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖,她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素,这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米,该长度用科学技术法表示为______.12.如图,AB=AC,点E,点D分别在AC,AB上,要使△ABE≌△ACD,应添加的条件是______.(添
4、加一个条件即可)13.若x2+2m−3x+16是一个完全平方式,那么m应为______.14.如图,Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M,∠A=15∘,BM=2,则△AMB的面积为______.15.在平面直角坐标系xOy中,已知点A2,3,在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有______个.16.观察下列关于自然数的等式:32−4×12=5 ①52−4×22=9 ②72−4×32=13 ③根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:______;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)______;三、解答题(共10
5、小题;共130分)17.因式分解:(1)4x2−9(2)3ax2−6axy+3ay218.计算:(1)2x+3y2−2x+y2x−y÷2y(2)212−613+348÷2319.先化简,再求值:x+22x2−4x÷x−2+8xx−2,其中x=2−1.20.解方程:xx−2−1x2−4=1.21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A2,3,B3,1,C−2,−2.(1)请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△AʹBʹCʹ(A、B、C的对称点分别是Aʹ、Bʹ、Cʹ),并直接写出Aʹ、Bʹ、Cʹ的坐标.(2)求△AʹBʹCʹ的面积.22.如图,点C,D在线
6、段BF上,AB∥DE,AB=DF,∠A=∠F.△ABC≌△FDE.23.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,(1)作图:作BC边的垂直平分线分别与BC,BD交于点E,F(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接CF,若∠A=60∘,∠ABD=24∘,求∠ACF的度数.24.在△ABC中,∠A=60∘,∠ABC,∠ACB所对的边b,c满足:b2+c2−4b+c+8=0.(1)证明:△ABC是边长为2的等边三角形.(2)若b,c两边上的中线BD,CE交于点O,求OD:OB的值.25.2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周
7、年.某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫,上市后果然供不应求,商家又用2800元够进了第二批这种纪念衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元.(1)该商家购进的第一批纪念衫是多少件?(2)若两批纪念衫按相同的标价销售,最后剩下20件按八折优惠卖出,如果两批纪念衫全部售完利润率不低于16%(不考虑其它因素),那么每件纪念衫的标价至少是多少元?26.如图①,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,连接BD,CE,得到图②,将BD、CE分别延长至M、N,使DM=12BD,EN
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