2015-2016学年北京市东城区八上期末数学试卷

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1、2016年北京东城区普通中学八年级上学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算−20的结果是  A.−1B.0C.1D.22.医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为  A.0.43×10−4B.0.43×104C.4.3×10−5D.4.3×1053.已知平面直角坐标系中，点P1,−2关于原点对称的点的坐标是  A.1,−2B.−1,−2C.−1,2D.1,24.下列运算中正确的是  A.a5+a5=2a10B.3a3⋅2a2=6a6C.a6÷a2=a3D.−2a

2、b2=4a2b25.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下的部分与地面成30∘角，这棵大树在折断前的高度为  A.10米B.15米C.25米D.30米6.化简a2−b2a2+ab的结果是  A.a−b2aB.a−baC.a+baD.a−ba+b7.如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=CD，则下列结论中错误的是  A.∠B=∠CB.∠BAD=∠CADC.AD⊥BCD.∠BAC=∠C8.已知点A−2,y1，B−1,y2，C3,y3都在反比例函数y=2x的图象上，则  A.y1

3、y2

4、2x2⋅4x2−32x+1= ．16.等腰三角形的一个角为40∘，则它的底角为 ．17.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE．请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，你添加的条件是： ．三、解答题（共12小题；共156分）18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4−y4，因式分解的结果是x−yx+yx2+y2，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：x−y=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把"018162"作为一个六位

5、数的密码．对于多项式4x3−xy2，取x=10，y=10时，写出一个用上述方法产生的密码，并说明理由．挑战自我19.分解因式：2ax2−20ax+50a20.计算：x−2y2−2y−xx+2y÷2x21.先化简，再求值：3xx−2−xx+2÷xx2−4，其中x=3．22.解分式方程：x−34−x−1=1x−4．23.请你在图中以直线l为对称轴做出所给图形的另一半．24.a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保

6、留作图痕迹．25.某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图．（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学?（2）80−90这一分数段的频率是多少?（3）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少?（精确到1%）26.（本小题满分4分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请在图中任选一对全等三角形并给予证明．27.如图：已知∠B=∠C=90∘，M是BC的中点，DM平分∠ADC．求

7、证：AM平分∠DAB．28.某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价每件多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售．（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件?（2）两次出售服装共盈利多少元?29.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx上的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A，B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）．（1）利用图中条件

8、，求反比例函数的解析式和m的值；（2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等?若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．答案第一部分1.C2.C3.C4.D5.B6.B7.D8.C9.A10.B第二部分11.9012.x≠013.5