北京市东城区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案

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1、北京市东城区2015-2016学年上学期初中八年级期末考试数学试卷本试卷共100分，考试时长100分钟。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是2.下列计算正确的是A.x+x=xB.x·x=xC.（x）=xD.x÷x=x3.下列式子为最简二次根式的是A.B.C.D.4.如果有意义，那么x的取值范围是A.x>2B.x≥2C.x≤2D.x<25.如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点

2、D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm6.如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示A.a-b=a（a-b）+b（a-b）B.（a-b）=a-2ab+bC.（a+b）=a+2ab+bD.a-b=（a-b）（a+b）7.若分式的值为0，则x的值为A.x=1B.x=-1C.x=±1D.x≠18.若x-=1，则x+的值是A.3B.2C.1D.49.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，连接OC，OB，则图中全等的三角形有A.1对B.2对C.3对D

3、.4对10.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为A.B.2C.2D.二、填空题（本题共14分，11-15题每小题2分，16题4分）11.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为____米.12.如图，AB=AC，点E，点D分别在AC，AB上，要使△ABE≌△ACD，应添加的

4、条件是______.（添加一个条件即可）13.若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_______.14.如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为______.15.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_______个.16.观察下列关于自然数的等式：3-4×1=5①5-4×2=9②7-4×3=13③根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：_________________；（2）写出你

5、猜想的第n个等式（用含n的式子表示）______________________.三、解答题（本题共56分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。17.因式分解：（本题6分）（1）4x-9（2）3ax-6axy+3ay18.计算：（本题7分）（1）[（2x+3y）-（2x+y）（2x-y）]÷2y（2）（2-6+3）÷219.（本题5分）先化简，再求值：÷（x-2+），其中x=-1.20.（本题4分）解方程：-=1.21.（本题5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）.（1）

6、请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标.（2）求△A′B′C′的面积.22.（本题4分）如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F.求证：△ABC≌△FDE.23.（本题5分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=24°，求∠ACF的度数.24.（本题6分）在△AB

7、C中，∠A=60°，∠ABC，∠ACB所对的边b，c满足：b+c-4（b+c）+8=0.（1）证明：△ABC是边长为2的等边三角形.（2）若b，c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：OB的值.25.（本题7分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年.某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元.（1）该商家购进的第一批纪念衫是多少件？（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果两批纪念

8、衫全部售完利润率不低于16％（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？26.（本题7分）如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕