2014-2015学年慈溪市新城中学八下期中数学试卷

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1、2014-2015学年慈溪市新城中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形分别是中国银行、中国农业银行、交通银行、民生银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.若12x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是  A.x≥12B.x≥−12C.x>12D.x≠123.一元二次方程3x2−3x=2+x化为一般形式后，a，b，c的值分别是  A.3，−3，2B.3，−4，−2C.3，−2，2D.3，−4，24.下列计算中正确的是  A.−132=±13

2、B.114=1×14=112C.1−32=3−1D.52−42=52−42=5−4=15.在平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=1:2:1，则∠D等于  A.0∘B.60∘C.120∘D.150∘6.关于x的一元二次方程k−1x2−2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是  A.k<43B.k<43且k≠1C.0

3、到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为 A.20161−x2=1500B.15001+x2=2160C.15001−x2=2160D.1500+15001+x+15001+x2=21608.利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45∘”，应先假设  A.直角三角形的每个锐角都小于45∘B.直角三角形有一个锐角大于45∘C.直角三角形的每个锐角都大于45∘第11页（共11页）D.直角三角形有一个锐角小于45∘9.如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直

4、角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30∘，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA，其中正确结论的序号是  A.①②④B.①③C.②③④D.①②③④10.在平行四边形ABCD中，∠ACB=25∘，现将平行四边形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，则∠GFE的度数为  A.135∘B.120∘C.115∘D.100∘二、填空题（共8小题；共40分）11.一个多边形的每一个内角都是

5、140∘，则这个多边形是 边形．12.已知m=3×7，若a，b是两个连续整数，且a

6、点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．第11页（共11页）17.如图，是一个长为30 m，宽为20 m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532 m2，那么小道进出口的宽度应为 米．18.已知平行四边形ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F．若AE=3，AF=4，则CE+CF= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：（1）18−412+24÷3（2

7、）6+56−5+π−52．20.解方程：（1）x2−4x−6=0；（2）4x+12=9x−22．21.八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如表（10分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；（2）计算甲队的平均成绩和方差；（3）已知乙队成绩的方差是1 分2，则成绩较为整齐的是哪一队．22.如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的两根，那么x1+x2=−ba，x1⋅x2=ca，这就是

8、著名的韦达定理．已知m与n是方程2x2−5x−3=0的两根．不解方程计算：（1）2m+2n；（2）m2+n2−mn．23.如图，已知在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BF=DE，点G，H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG；求证：四边形GEHF是平行四边形．24.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60∘，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD．第11页（共11页）（1）求证：点D为CE中点；（2