慈溪市新城中学2013-2014学年八年级上期中数学试卷及答案.doc

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1、浙江省慈溪市新城中学2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列学习用具中，不是轴对称图形的是（　　）2.下列命题是真命题的有（　　）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；⑤若a2=b2，则a=bA．1个B．2个C．3个D．4个3.如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（　　）A．

2、15°B．25°C．30°D．10°4.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D5.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（　　）A．25B．25或32C．32D．196.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）为（　　）A．1

3、2mB．13mC．16mD．17m（第3题）（第4题）（第6题）7.如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm9．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，∠1+∠2度数（

4、　　）A．50°B．90°C．100°D．130°10.如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是()A.3B.C.D.6（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=________.12.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果…，那么…”的形式:___________

5、______________________13.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件________，使得△EAB≌△BCD．（第11题）（第13题）（第14题）14.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_____________.15.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式(c2−a2−b2)2+

6、a-b

7、=0，则△ABC的形状为____________.16.如图，在四边形ABCD中，对角线

8、AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号__________.17.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______________度．（第16题）（第17题）18.等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为______________.三、解答题（共66分）19．（8分）

9、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．（第20题）AEDBCO（第19题）20．（8分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．21．（8分）如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.（1）求证：⊿ACD≌⊿BC

10、E；（2）若AC=3cm，则BE=cm．（第21题）22.（8分）如图，已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l.（保留作图痕迹，不要求写出作