2013-2014学年北京市海淀区七上期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京市海淀区七上期末数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−6的相反数是  A.−16B.16C.−6D.62.下列四个数中，最小的数是  A.−6B.−2C.0D.−123.如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看得到的平面图形是  A.B.C.D.4.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学计数法表示为  A.3.12×105B.0.312×107C.31.2×105D.3.12×1065.若x=35是关于x的方程5x−m=0的解，则m的值为  A.3B.13C.−3D.−13

2、6.如图，下列说法中不正确的是  A.直线AC经过点AB.射线DE与直线AC有公共点C.点B在直线AC上D.直线AC与线段BD相交于点A7.下列运算正确的是  第8页（共8页）A.6a3−2a3=4B.2b2+3b3=5b5C.5a2b−4ba2=a2bD.a+b=ab8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是  A.B.C.D.9.若∠α与∠β互为补角，∠β是∠α的2倍，则∠α为  A.30∘B.40∘C.60∘D.120∘10.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE=140∘，则∠BOC为  A.140∘B.100∘C.80∘D.40∘1

3、1.如图，从边长为a+4的正方体纸片中剪去一个边长为a+1的正方体a>0，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD，AB的长分别是  A.3，2a+5B.5，2a+8C.5，2a+3D.3，2a+212.在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10．P0为BC边上一点，在边AC上取点P1，使得CP1=CP0．在边AB上取点P2，使得AP2=AP1．在边BC上取点P3，使得BP3=BP2．若P0P3=1，则CP0的长度为  第8页（共8页）A.4B.6C.4或5D.5或6二、填空题（共8小题；共40分）13.单项式5x2y的次数是 ．14.要把木条固定在墙上

4、至少要钉 个钉子，这是因为 ．15.若有理数a、b满足a−5+b+72=0，则a+b的值为 ．16.如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，且BD=6 cm，则AB的长为 cm．17.将一副三角板的直角顶点重合，如图所示．若∠β=52∘29ʹ，则∠α= ∘ ʹ．18.若代数式x−y的值为4，则代数式2x−3−2y的值是 ．19.如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简k+1+k的结果为 ．20.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算．求解过程如图所示．（1）仿照图1，在图2中补全求672的“竖式”；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3

5、所示．若这个两位数的个位数为a，则这个两位数为 （用含a的代数式表示）．三、解答题（共7小题；共91分）21.计算：第8页（共8页）（1）−18×12+23−56．（2）16÷−23+−18×−4．22.解方程：x+12−2=x4．23.先化简，再求值：53a2b−ab2−ab2+3a2b，其中a=12，b=−3．24.如图，∠AOC=150∘，射线OB在∠AOC内，OD，OE分别平分∠AOB，∠AOC，∠AOD=15∘，求∠BOE的度数．25.列方程解应用题：某班将举行“科普知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情境：小明：“买了便笺和笔记本共40本

6、，单价分别为5元和8元，我领了300元，现在找回68元．”班长：“你肯定搞错了！”小明：“哦！我把自己口袋里的13元一起当找回的钱款了．”班长：“这就对了！”你知道小明买了多少本便笺吗?26.如图，A，C两点在直线l上，AC=6，D为射线CM上一点，CD=7．若在A、C两点之间拴一根橡皮筋，“奋力牛”Q拉动橡皮筋在平面内爬行，爬行过程中始终保持QA=2QC．（1）若点Q在直线l上，①请在途中标出点Q的位置；②直接写出QC的长度： ．（2）在“奋力牛”爬行过程中，2QD+QA的最小值是 ．第8页（共8页）27.在数轴上，点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动n+1（n为正整数）个单

7、位得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c．（1）当n=1时，A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，a，b，c三个数的乘积为正数．①数轴上原点的位置可能是 A．在点A左侧或在A，B两点之间B．在点C右侧或在A，B两点之间C．在点A左侧或在B，C两点之间D．在点C右侧或在B，C两点之间②若这三个数的和与其中的一个数相等，则a= ．（2）将点C向右移动n+2个单位得到点D，点D表示有理数d，a，b，c，d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和