辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高一下学期数学理拓展7 ---精校Word版

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1、www.ks5u.com葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练高一理科数学（七）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.函数的值域为(A)(B)(C)(D)2.周长为,圆心角为的扇形的面积等于(A)(B)(C)(D)3.设则下列各式正确的是（）xOy1234．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）(A)(B)(C)(D)5．已知向量,则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．6.已知函数在处取得最大值，则可能是（）(A)(B)(C)(D)7.已知是第二象限角，且，则的值为（　　）A、－7　　　　　B、7　　　　　C、　　　　　D、8．如图，的外接圆

2、的圆心为,,,,则等于（）A．B．C．2D．39．在边长为1的正三角形ABC中，＝x，＝y，x>0，y>0，且x＋y＝1，-7-则·的最大值为（）A．－B．－C．－D．－10.如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

3、φ

4、＜π），x∈R的部分图象，则下列命题中，正确的命题序号是（　　）①函数f(x)的最小正周期为②函数f(x)的振幅为③函数f(x)的一条对称轴方程为④函数f(x)的单调递增区间是⑤函数f(x)的解析式为．A．③⑤B．③④C．④⑤D．①③11.已知函数f(x)=sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有

5、零点，则ω的取值范围是()A.(0，]B.(0，]∪[，1)C.（0，]D.（0，]∪[，]12．已知的斜边的长为4，设是以为圆心1为半径的圆上的任意一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．13.已知:(),则=_________14.若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为15.=__________16.方程在区间上的所有解的和等于　　　　　.三、解答题：本大题有6小题,共70分．-7-17.已知向量，与共线．（1）求q的值；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．18.(本题满分12分)已

6、知函数(Ⅰ)求的单调递增区间；(Ⅱ)若,求的值域.19.已知α,β∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2－5x+6=0的两根.（1）求α+β的值.（2）求cos(α－β)的值.20.(本题满分12分)已知锐角满足:,且(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的最大值.-7-21.已知函数，．，（1）求的最大值和最小值；（2）设函数的最小值为，求；（3）在（2）的条件下，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．22.(本题满分12分)已知函数f(x)=4cosxsin(x+)﹣1，(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间(Ⅱ)若sin2x+af(x+）+1＞6cos4x对任意x∈(﹣，)恒成立

7、，求实数a的取值范围．拓展7答案-7-题号123456789101112答案BDBCDCBBDADC13．14．15．16．7/3三、解答题：本大题有4小题,共40分．17.【答案】；【解析】（1），又∵（2）∵，当时，，当时，．18.(本题满分10分)已知函(Ⅰ)求的单调递增区间；(Ⅱ)若,求的值域.解　(Ⅰ)f(x)＝sin(2x－)＋2cos2x－1＝sin2x－cos2x＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝...................3分令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，即f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ

8、＋](k∈Z)．...............6分-7-(II)由,得,故=的值域为.........................10分19.解：①由根与系数的关系得：②由（1）得由（2）得20.(本题满分12分)已知锐角满足:,且(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的最大值.解:(Ⅰ)由:展开得到:所以:................................................4分(Ⅱ)由:化简得:所以:的最大值为,当且仅当-7-时取到.............................................8分21.（1）f(x)的最大

9、值是3，最小值是2（2）a=1(3)2