辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高一下学期文科数学拓展---精校Word版

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1、www.ks5u.com葫芦岛市第一高级中学2017——2018第二学期拓展卷高一文科（6）一、选择题1．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB的中点，则下列推断不正确的是（）A．BC⊥平面PABB．AD⊥PCC．AD⊥平面PBCD．PB⊥平面ADC2．经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作(　　)A．0个B．1个C．0个或1个D．1个或无数个3．对于不重合的直线和不重合的平面，下列命题错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则　第3题正视图侧视图俯视图4．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角

2、形，则这个几何体的表面积是（）A．B．C．D．5．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”，“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题中是“可换命题”的是(　　)①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行．A．①②B．③④C．①③D．①④6．已知一棱锥的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该棱锥的体积为（）A.8B.16C.32D.487．在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）-3-A．B

3、．C．D．8．已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于B，D且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)A．16B．24或C．14D．209．已知l，m，n为两两垂直的三条异面直线，过l作平面α与直线m垂直，则直线n与平面α的关系是(　　)A．n∥α　　　　　　　　　　B．n∥α或n⊂αC．n⊂α或n与α不平行D．n⊂α10．若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．至少与，中的一条相交B．与，都相交C．至多与，中的一条相交D．与，都不相交11．如

4、图，在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是(　　)A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平面PDE⊥平面ABC12．对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（）①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．A．①②B．②③

5、C．①②④D．①②③④二、填空题13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的体积为________．14．已知三棱锥中,,-3-,.则该三棱锥的外接球表面积为________.15．在三棱锥中,平面，，，,则此三棱锥外接球的体积为．16．如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于．EABCDA1B1C1D1FP第21题三、解答题17．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=2．（1）证明：面BDD1B1⊥面ACD（2）若E是BC1的中点，P是AC的中点，F是A1C1上的

6、点，C1F=mFA1，试求m的值，使得EF∥D1P18．在四棱锥中，底面是菱形，.（Ⅰ）若，求证：平面；（Ⅱ）若平面平面，求证：；（Ⅲ）在棱上是否存在点（异于点）使得∥平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.19．如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF＝90°.(1)求证：BE∥平面ADF；(2)若矩形ABCD的一边AB＝，EF＝2，则另一边BC的长为何值时，三棱锥FBDE的体积为？20．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．(1)求证：DE∥平面ABC；(2)求三棱锥E－B

7、CD的体积．-3-