辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高一下学期数学文科拓展5 ---精校Word版

《辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高一下学期数学文科拓展5 ---精校Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练高一年级文科数学(五)一、选择题1．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，则这个几何体的体积为A．B．C．D．2．某多面体的一条棱的正视图是一条长为的线段，它的俯视图和侧视图是两条长度都等于的线段，那么这条棱长为（）A.B.C.D.33．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的面面积为（）A.B.C.D.4．设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)A．若m

2、∥α，m∥n，则n∥αB．若m∥α，n∥β，m∥β，n∥α，则α∥βC．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥βD．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β5．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则这个球的表面积为（　　）A.B.C.D.6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．B．C．D．7．已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（）A.2B.3C.4D.-4-8．已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是（）A.若

3、，，，则B.若，，则C.若，则D.若，则9.已知两条直线m,n,两个平面α，β，给出下面四个命题：①m∥n,m⊥α⇒n⊥α;②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n;③m∥n,m∥α⇒n∥α;④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.其中正确命题的序号是()(A)①③(B)②④(C)①④(D)②③10．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④11.如图，PA⊥正方形ABCD，下列结论中不正确的是()（A）P

4、B⊥BC（B）PD⊥CD（C）PD⊥BD（D）PA⊥BD12.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC二、填空题13．矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为14．已知球的直

5、径SC=4，A.,B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_________15．下列命题中所有真命题的序号为________．①若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；-4-②若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；③若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；④若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．16.P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列

6、命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC.其中正确的个数是___________.三、解答题17．一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中M，N分别是AF，BC的中点)．(1)求证：MN∥平面CDEF；(2)求多面体A－CDEF的体积．18．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.⑴求证：PA∥平面BDE；⑵求证：平面BDE⊥平面PBC.19．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是CD、A1D1的中点．(

7、1)求证：AB1⊥BF；-4-(2)求证：AE⊥BF；(3)棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP？若存在，确定点P的位置，若不存在，说明理由．20．如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝AF＝4，现将△AEF沿线段EF折起到△A′EF位置，使得A′C＝2.(1)求五棱锥A′－BCDFE的体积；(2)在线段A′C上是否存在一点M，使得BM∥平面A′EF？若存在，求A′M；若不存在，请说明理由．-4-