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时间:2019-01-22
《辽宁省葫芦岛市第一高级中学2017-2018学年高一下学期数学理拓展7 ---精校Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练高一理科数学(七)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.1.函数的值域为(A)(B)(C)(D)2.周长为,圆心角为的扇形的面积等于(A)(B)(C)(D)3.设则下列各式正确的是()xOy1234.函数的部分图象如右图,则、可以取的一组值是()(A)(B)(C)(D)5.已知向量,则的最大值,最小值分别是()A.B.C.D.6.已知函数在处取得最大值,则可能是()(A)(B)(C)(D)7.已知是第二象限角,且,则的值为( )A、-7 B、7 C、 D、8.如图,的外接圆
2、的圆心为,,,,则等于()A.B.C.2D.39.在边长为1的正三角形ABC中,=x,=y,x>0,y>0,且x+y=1,-7-则·的最大值为()A.-B.-C.-D.-10.如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,
3、φ
4、<π),x∈R的部分图象,则下列命题中,正确的命题序号是( )①函数f(x)的最小正周期为②函数f(x)的振幅为③函数f(x)的一条对称轴方程为④函数f(x)的单调递增区间是⑤函数f(x)的解析式为.A.③⑤B.③④C.④⑤D.①③11.已知函数f(x)=sin2+sinωx﹣(ω>0),x∈R,若f(x)在区间(π,2π)内没有
5、零点,则ω的取值范围是()A.(0,]B.(0,]∪[,1)C.(0,]D.(0,]∪[,]12.已知的斜边的长为4,设是以为圆心1为半径的圆上的任意一点,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.13.已知:(),则=_________14.若将函数的图象向右平移个单位长度后,与函数的图象重合,则的最小值为15.=__________16.方程在区间上的所有解的和等于 .三、解答题:本大题有6小题,共70分.-7-17.已知向量,与共线.(1)求q的值;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.18.(本题满分12分)已
6、知函数(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)若,求的值域.19.已知α,β∈(0,π),且tanα,tanβ是方程x2-5x+6=0的两根.(1)求α+β的值.(2)求cos(α-β)的值.20.(本题满分12分)已知锐角满足:,且(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的最大值.-7-21.已知函数,.,(1)求的最大值和最小值;(2)设函数的最小值为,求;(3)在(2)的条件下,若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.22.(本题满分12分)已知函数f(x)=4cosxsin(x+)﹣1,(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间(Ⅱ)若sin2x+af(x+)+1>6cos4x对任意x∈(﹣,)恒成立
7、,求实数a的取值范围.拓展7答案-7-题号123456789101112答案BDBCDCBBDADC13.14.15.16.7/3三、解答题:本大题有4小题,共40分.17.【答案】;【解析】(1),又∵(2)∵,当时,,当时,.18.(本题满分10分)已知函(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)若,求的值域.解 (Ⅰ)f(x)=sin(2x-)+2cos2x-1=sin2x-cos2x+cos2x=sin2x+cos2x=...................3分令2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),即f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ
8、+](k∈Z)................6分-7-(II)由,得,故=的值域为.........................10分19.解:①由根与系数的关系得:②由(1)得由(2)得20.(本题满分12分)已知锐角满足:,且(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的最大值.解:(Ⅰ)由:展开得到:所以:................................................4分(Ⅱ)由:化简得:所以:的最大值为,当且仅当-7-时取到.............................................8分21.(1)f(x)的最大
9、值是3,最小值是2(2)a=1(3)2
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