邢台市沙河市2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2014-2015学年河北省邢台市沙河市七年级（下）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程组的解是（　　）A．B．C．D．2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（　　）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（　　）A．a（x+y）=ax+ayB．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x4．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（　　）A．B．C．D．5．计算（2x3y）2的结果是（　　）

2、A．4x6y2B．8x6y2C．4x5y2D．8x5y26．不一定在三角形内部的线段是（　　）A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．以上皆不对7．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（　　）A．ac＞bcB．ab＞cbC．a+c＞b+cD．a+b＞c+b8．下列说法中，正确的是（　　）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．三角形的外角等于两个内角的和第18页（共18页）D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角9．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．10．如图

3、，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．分解因式：ab2﹣a=　　　　　　．12．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为　　　　　　m．13．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为　　

4、　　　　．14．三角形的两边长分别为3和5，那么第三边a的取值范围是　　　　　　．15．若a2﹣b2=，a﹣b=﹣，则a+b的值为　　　　　　．16．如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=　　　　　　度．第18页（共18页）17．若关于x的不等式（1﹣a）x＞3可化为，则a的取值范围是　　　　　　．18．如果a，b，c是整数，且ac=b，那么我们规定一种记号（a，b）=c，例如32=9，那么记作（3，9）=2，根据以上规定，求（﹣2，1）=　　　　　　．　三、解答题（共8小题，满分66分）19．用合适的方法解方程组：．20．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=6

5、8°，求∠AGD的度数．21．化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．22．在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．23．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．24．（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）当x=﹣5时，代数式x2﹣2x+2　　　　　　1；当x=1时，代数式x2﹣2x+2　　　　　　1；…（2）归纳与证明：换几个数再试试，根据前面的实验观察你能发现怎样的规律？请写出来，并说明它是正确的；（3）拓展与应用：求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最

6、小值．第18页（共18页）25．如图，已知∠A=∠ABC，∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？26．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．　第18页（共18页）2014-2015学年河北省邢台市沙河市七年级（下）期末数

7、学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程组的解是（　　）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】根据x、y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．【解答】解：，①+②得，3x=6，解得x=2，把x=2代入②得，2+y=3，解得y=1，所以，方程组的解是．故选A．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反