苏科版八年级下 10.4三角形相似的条件(4) 教案.doc

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1、10.4探索三角形相似的条件（4）[知识梳理]判定两个三角形是否相似，共有三种方法：[范例点睛]例1：要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？思路点拨：设另一个三角形的两边长分别为x、y，则有(1)(2)(3)三种情况方法点拨：遇到题目关系不明确，如本题中没有规定哪一边与哪一边对应时，要考虑各种可能情况，学会分类.B例2：在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2m/s的速度移动，点Q从B开始沿BC边向点C以4m/

2、s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？思路点拨：在P、Q移动过程中△PBQ与△ABC有始终有一个公共角，要△PBQ与△ABC相似，根据相似三角形的识别方法，只需夹这个角的两边对应成比例即可.易错辨析：设P、Q同时出发后，经x秒，则：AP=2x，PB=8-2x，BQ=4x，要分两种情况或。误区点击：容易忽略第2种情况.[回顾反思]1、直接判定两三角形相似时，分析已知条件紧扣判定定理找出间接条件.2、要判定有关线段比例问题时，一般先将等积式转化为比例式，再用三点定型法找出相似三角形.[训练巩固]1

3、、根据下列条件，判断以A’、B’、C’为顶点的三角形与△ABC是否相似，并说明理由.(1)∠A=42°，AC=5cm，AB=3.5cm；∠A’=42°，A’C’=3cm，A’B’=2cm(2)AB=8cm，AC=6cm，BC=4cm；A’B’=6cm，A’C’=12cm，B’C’=9cm(3)∠A=45°,∠B=50°；∠B’=45°,∠A’=70°2、如图，AB=9，AC=6，点D在AB上，且AD=3，点E在AC上，如果连接DE，使△ADE与△ABC相似，求AE的长.33、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若A

4、B=10cm，AC=6cm，求AD的长.4、在方格纸上，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请在图中8×8的方格纸中，画出两个相似但不全等的三角形，并加以说明.5、如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、BC上。请找一个与△DBE相似的三角形并证明。6、如图，若∠AED=∠ABE=∠C，则图中相似的三角形共有（）A、2对B、3对C、4对D、5对7、如图，点P是直角△ABC的斜边BC异于B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有几条，请在图中分别

5、画出，并加以说明.38、如图，在正方形ABCD的一边AD上取一点E，使AE＝AD，从AB的中点O作OK⊥EC于K．试说明：OK2=EK·KC9、如图：AD是△ABC中BC边上的中线，A’D’是△A’B’C’中B’C’边上的中线，，试说明△ABC∽△A′B′C′10、如图，矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从A开始向点B以2的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1的速度移动.如果P、Q同时出发,用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6）,那么:当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？3