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《苏科版八年级下 10.4探索三角形相似的条件(1) 教学设计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、§10．4 探索三角形相似的条件(一) 常州市清潭中学陈平一、设计思想研究相似是研究全等形的继续和深化，由全等进入相似，即由保距变换进入到保角变换，使认识扩大到一个新的领域，具体表现在：线段关系从相等发展到成比例。在对判定三角形相似的条件的探索、研究中，突出了类比思想，运用类比的方法获得新的结论，使学生感悟到探索问题时寻求探索方向的一些方法和思路，在探索三角形相似的条件的基础上，介绍相似三角形的应用，既丰富了学生对相似三角形的认识，培养和提高学生从图形相似的角度提出问题、分析问题的能力，又有利于加强理
2、论联系实际，培养学生解决实际问题的能力。二、教学目标知识目标：1．通过探索与交流，得出两个三角形只要具备有两个角对应相等，即可判断两个三角形相似的方法。能力目标：2．渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解．3．通过了解定理的证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力．4．尝试判断两个三角形相似，并解决生活中的实际问题。情感目标：5.通过探索与交流，亲历得出结论过程，激发学生的求知欲，增强他们学习数学的兴趣。6．渗透几何证明的统一美和简洁美三、教学重点重点：相似三角形判定的探索过程．四、教学
3、难点1．通过相似三角形判定方法来解决问题。2．从图形相似的角度提出问题、分析问题的能力。五、教学准备课件制作刻度尺量角器．六、教学过程(一)复习提问1．相似三角形的定义是什么？答：各角对应相等,各边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形2．现在定义是判断三角形相似的唯一方法，如何用相应的几何语言表示出来？第6页共6页ΔABC∽ΔA/B/C/如果那么3、相似三角形与全等三角形有什么联系？还记得全等三角形的几种判定方法吗？答：全等三角形是相似比为1的特殊相似三角形。全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，
4、AAS，SSS，HL(二)讲解新课A’，‘’C’’’B’问：如图在△ABC与△A’B’C’中,∠A=∠A∠C=∠C’则△ABC∽△A’B’C’吗?ACB说明：通过移动方格中的三角形的过程，让学生直观的从感性上认识到三角形如果有两个角对应相等，那么这两个三角形相似。活动：与同伴合作,一人画△ABC,另一人画△A′B′C′,使得∠A和∠A′都有相同的度数(如300),∠B和∠B′都有相同的度数(如450),比较你们画的两个三角形∠C与∠C′相等吗?（1）通过用刻度尺度量各对应边的长度，在误差允许范围内：（
5、2）这样的两个三角形相似吗?改变角的大小,再试一试.第6页共6页（3）通过上面的活动,你能够得出什么结论?答：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。说明：通过动手操作，明确得出相似三角形判定。例题：已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF证明：∵在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，∴∠C=1800－∠A－∠B=1800－400－800＝600在ΔABC和ΔDEF中∠B=∠E=800，∠C=∠
6、F=600∴ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。说明：本题学生独立完成，通过对此题的完成，学生更进一步熟悉相似三角形的第一个判定。同时强化学生的做题习惯，规范做题格式。例题：如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相似三角形说明：通过本题的练习，学生能够获悉相似三角形几种图形的变化，同时为后面的学习打下基础。例题：判断下列说法是否正确？并说明理由。（1）所有的等腰三角形都相似。(×)（2）所有的等腰直角三角形都相似。(√)第6页共6页（3）所有的等
7、边三角形都相似。(√)（4）所有的直角三角形都相似。(×)（5）有一个角是100°的两个等腰三角形都相似。(√)（6）有一个角是70°的两个等腰三角形都相似。（×）例题：如图，D是△ABC边AB上任意一点，过D作DE∥BC交AC与E找出图中的相似三角形，并说明理由。解:∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)∴△ADE∽△ABC(有两个角相等的三角形是相似三角形)例题：如图,D是△ABC边BA延长线上的任意一点,过D作DE∥BC交CA的延长线与E,问△ABC∽△ADE吗?
8、解∵DE∥BC∴∠E=∠C(两直线平行,内错角相等)又∠EAD=∠CAB(对顶角相等)∴△ABC∽△ADE说明：上面两题是第二个相似三角形的判定的推导过程，以题目的形式出现，使得与第一个判定自然过度，同时培养和提高了学生从图形相似的角度提出问题、分析问题的能力。讨论：通过刚才两题图形的认识，说出它们的共同点。用简洁的语言给出结论。第6页共6页两图共同点：∵DE∥BC∴△ABC∽△ADE结论：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的
