湖北省三市2016-2017学年高二下期末考试数学试题(理)含解析.doc

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1、2016~2017学年度第二学期期末联考试题高二数学(理科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以=2.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：∵当时，，∴命题为假命题；∵，图象连续且，∴函数存在零点，即方程有解，∴命题为真命题，由复合命题真值表得：为假命题；为真命题；为假命题；为假命题.选故B.考点：1、复合命题的真假判断；2、指

2、数函数；3、函数与方程.3.设随机变量x服从正态分布N（2，9），若，则m=A.B.C.D.2【答案】B【解析】由正态分布性质可得4.设复数，若，则的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】若则，则的概率为：作出如图，则概率为直线上方与圆的公共部分的面积除以整个圆的面积，即：5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】B【解析】作出立体图形为：故该几何体的体积为：6.若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率为...A.B.C.D.【答案】C【解析】由题得双曲线的渐近线为：，与圆至多有一个交点，则,由，故选C7

3、.设x，y满足约束条件则的最大值是A.B.C.D.【答案】B【解析】作出如图：则表示阴影区域点与原点的连线的斜率，故8.若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为A.B.C.或D.或【答案】C【解析】试题分析：，即，代入抛物线中，，所以或.∴或.考点：1.抛物线的焦点；2.抛物线的对称轴；3.抛物线的标准方程.9.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有A.144个B.120个C.96个D.72个【答案】B【解析】试题分析：根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位

4、数字为0、2、4中其中1个；进而对首位数字分2种情况讨论，①首位数字为5时，②首位数字为4时，每种情况下分析首位、末位数字的情况，再安排剩余的三个位置，由分步计数原理可得其情况数目，进而由分类加法原理，计算可得答案．解：根据题意，符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个，末位数字为0、2、4中其中1个；分两种情况讨论：①首位数字为5时，末位数字有3种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43=24种情况，此时有3×24=72个，②首位数字为4时，末位数字有2种情况，在剩余的4个数中任取3个，放在剩余的3个位置上，有A43=24种

5、情况，此时有2×24=48个，共有72+48=120个．故选：B考点：排列、组合及简单计数问题．10.公元前300年欧几里得提出一种算法，该算法程序框图如图所示。若输入m=98，n=63，则输出的m=A.7B.28C.17D.35【答案】A点睛：根据题意先做出可行域，将问题目标函数理解为与原点的斜率问题是解题关键11.在三棱锥中，，为等边三角形，，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：取的中点，连接，则，所以或其补角就是异面直线和所成角．因为为正三角形，所以．设，因为平面，所以，所以，故选B．考点：1、异面直

6、线所成角；2、线面垂直的性质定理；3、余弦定理．【方法点睛】求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：①利用图中已有的平行线平移；②利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；③补形平移．计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行．12.定义：如果函数在上存在，满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】由题得：是上的“双中值函数”，等价于在上有两个不同的实数解，令则解之得故选C点睛：首先要读懂新定义“双中值函数”，根据新定义可得问题等价于在上有两个不同

7、的实数解是解题关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13.如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于______．【答案】【解析】试题分析:因与轴的面积为,故阴影部分的面积为,而,故由几何概型的计算公式得,应填答案.考点：定积分及几何概型的计算公式的运用．14.的展开式中，的系数是______．（用数字填写答案）【答案】10【解析】试题分析：的展开式的通项为(，1，2，…，5)，令得，所以的系数是.考点:二项式定理【名师点睛

8、】确定二项展开式指定项的系数通常是先写出通项,再确定r的值,从而确定指定项系数.15.设圆的切