黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题(理)含解析

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1、黄山市2016—2017学年度第二学期期末质量检测高二（理科）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若复数z的共轭复数，则复数z的模长为（）A.2B.－1C.5D.【答案】D【解析】由题意可得：，则.2.下列命题正确的是（）A.命题“，使得x2－1＜0”的否定是：，均有x2－1＜0．B.命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的否命题是：若x≠3，则x2－2x－3≠0．C.“（k∈Z）”是“”的必要而不充分

2、条件．D.命题“cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是真命题．【答案】B【解析】逐一考查所给的命题：A.命题“，使得x2－1＜0”的否定是：，均有x2－1≥0．B.命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的否命题是：若x≠3，则x2－2x－3≠0．C.“”是“”的充分不必要条件．D.命题“cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是假命题．本题选择B选项.3.下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；③线性回归方程必经过点（，）；

3、④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】逐一考查所给的4个说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值改变，方差不变，题中说法错误；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，题中说法错误；③线性回归方程必经过点，题中说法正确；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现

4、有每个吸烟的人都有99%的可能患病，题中说法错误；本题选择D选项.4.已知，，且，则x的值是（）A.6B.5C.4D.3【答案】A【解析】，易得x=6，故选A5.过点O（1，0）作函数f（x）＝ex的切线，则切线方程为（）A.y＝e2（x－1）B.y＝e（x－1）C.y＝e2（x－1）或y＝e（x－1）D.y＝x－1【答案】A【解析】由线y=ex，得y′=ex，设切点为，则，∴切线方程为，∵切线过点（1，0），∴，解得：x0=2．∴切线方程为y﹣e2=e2（x﹣2），整理得：e2x﹣y﹣e2=0．故答案为：y＝e2（x－1）．

5、点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．6.随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，P），且E（ξ）＝300，D（ξ）＝200，则等于（）A.3200B.2700C.1350D.1200【答案】B【解析】∵ξ服从二项分布B～（n，p）Eξ=300，Dξ=200∴Eξ=300=np，①；Dξ=200=np（1﹣p），②可得1﹣p==，∴p=，n=900，∴=2700.

6、7.直线y＝－x与函数f（x）＝－x3围成封闭图形的面积为（）A.1B.C.D.0【答案】C【解析】原问题等价于直线y＝x与函数f（x）＝x3围成封闭图形的面积∵曲线y=x3和曲线y=x的交点为A（1，1）、原点O和B（﹣1，﹣1）∴由定积分的几何意义，可得所求图形的面积为S=2=2故选：C8.如图，AB∩α＝B，直线AB与平面α所成的角为75°，点A是直线AB上一定点，动直线AP与平面α交于点P，且满足∠PAB＝45°，则点P在平面α内的轨迹是（）A.双曲线的一支B.抛物线的一部分C.圆D.椭圆【答案】D【解析】用垂直于圆锥

7、轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线．此题中平面α上的动点P满足∠PAB=45°，可理解为P在以AB为轴的圆锥的侧面上，再由斜线段AB与平面α所成的角为75°，可知P的轨迹符合圆锥曲线中椭圆定义．故可知动点P的轨迹是椭圆．故选：D．点睛：本题巧妙的把立体几何与平面解析几何结合到一起，动点P在平面内运动时，相当于用一个平面去截圆锥体，截面形状与平面与圆锥的轴的夹角有关.9.双曲线（mn≠0）离心率为，其中一个焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则mn的值为（）A.B.C

8、.18D.27【答案】C【解析】由题意可得，由题意可得双曲线（mn≠0）的一个焦点的坐标为(3,0),故有m+n=32=9.再根据双曲线的离心率，可得m=3，∴n=6，mn=18，本题选择C选项.10.我市某学校组织学生前往南京研学旅行，途中4位男生和3位女生站成一排合影留念