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《安徽省黄山市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年安徽省黄山市高二(下)期中数学试卷(理科)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・)1.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x),若亡(xo)=0,则x=x。是函数f(x)的极值点.因为f(x)二x‘在2x3-6x2+7=0处的导数值(0,2),所以f(x)=2x3-6x2+7是(x)=6x2-12x的极值点.以上推理中()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论止确2.函数f(x)二-sinx的大致图彖nJ能是()3.若泻C,且
2、z
3、=l,则b・
4、i
5、的最大值为()A.1B.2C・3D・44.某车队准备从甲、乙等7辆车屮选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为()A.720B.600C.520D.3605.一个机器人每一秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器人按先前进3步，然示再示退2步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以1步的距离为1个单位长度.用P(n)表示第n秒时机器人所在位置的坐标，且记P(0)二0则下列结论错误的是()A.P(3)二3B・1)(5)=1C・P(200
6、3)>P(2005)D・P(2008)0且在区间(寺，0)内单调递增，则实数a的
7、a3取值范围是()A.[寻,1)B.[-—•,1)C.1)U(1,3]D.(1,3]ODD4.已知数列｛an｝是等比数列，且82013+82015二j:J4-x?dx,则a20M(82012+2^20】4+320】6)的值为()A.n2B.2兀C.nD.4n211.已知f(x)定义域为(0,+8),ff(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)<-xfz(x),则不等式f(x+1)>(x-1)f(x2-1)的解集是()A.(0,1)B.(1,+8)C.(1,2)D.(2,+8)12.已知函数f(x)=
8、cosx
9、・kx在(0,+8)恰有两个不同的零点a,(3
10、(a<(3)，则下列结论止确的是()A.cosP=PsinBB.cosa=asinaC.cos3=-PsinPD.cosa=-asina二、填空题13.观察下列等式：(1+x+x2)=l+x+x2,(1+x+x2)2=1+2x+3x2+2x3+x(1+x+x2)3=1+3x+6x2+7x'+6x4+3x5+x6,(1+x+x2)4=1+4x+1Ox2+16x3+19x4+16x54-10x6+4x7+x8,…由以上等式推测:对于nWN*,若(1+x+x2)n=ao+aix+a2x2+--•+a2nx2nJUOa2=・14.卬组冇5名男同学，3名女同学；乙
11、组有6名男同学，2名女同学.若从卬、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有种.11.定义在R上的函数f(x),如果对任意的x都有f(x+6)Wf(x)+3,f(x+2)Nf(x)+1,f(4)二309,则f(2014)=.12.在下列命题中①函数f(x)二丄在定义域内为单调递减函数；X②已知定义在R上周期为4的函数f(X)满足f(2・x)=f(2+x),则f(x)一定为偶函数;③若f(x)为奇函数，则J(X)dx二2Jgf(x)dx(a>0):④已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(aHO),则a+b+c二0是f(x)有极
12、值的充分不必要条件;⑤已知函数f(x)=x-sinx,若a+b>0,则f(a)+f(b)>0.其屮正确命题的序x,j为(写出所有正确命题的序.三、解答题13.(10分)抛物线y2二x与直线x-2y-3=0的两个交点分别为P、Q,点M在抛物线上从P向Q运动(点M不同于点P、Q),(I)求由抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的封闭图形面积;(II)求使AMPQ的面积为最大时M点的坐标.14.(12分)阅读下而材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin(a+B)=sinacosB+cosasinB…①sin(a-B)=sinacos3-cosasin0…②
13、由①+②得sin(ci+B)+sin(a-B)=2sinacosB
