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《安徽省巢湖市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷理（含解析）(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年安徽省合肥市巢湖市高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数z=a-2i的实部与虚部相等，则实数沪（）A.-1B.1C.-2D.22.已知复数z十亠，则匚・i在复平面内对应的点位于（）1-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.观察：航+屈＜2荷，{4卫+{17+伍＜2近1，…，对于任意的正实数a，b,使灵+侃＜2顶成立的一个条件可以是（）A.a+b=22B.a+
2、b二21C.ab二20D.ab=214.己知函数f（x）的导函数为f‘（x）,且满足f（x）=2xfz（2）+lnx,则f'（2）=（）A.-eB.C.-D.e225.由①y二2x+5是一次函数；②y二2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（）A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②6.下列各函数的导数：①=A-X2；②（a＞：）'=a2lnx；③（sin2x）'二cos2x；2④（一丄）'二丄厂其中正确的有（）x+1
3、x+1A.0个B・1个C・2个D.3个7.观察下列等式,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102根据上述规律,13+23+33+43+53+63=（）A.192B.202C.212D.222&M二dx等于（）A.B.—T"C.nD.2兀4210.设a二igxdx,b二1・Jqa/xcIx,c=Jgxdx,则a,b,c的大小关系()D.a>b>cA.b>c>aB・b>a>cC.a>c>b11.在数学归纳法的递推性证明中由假设n二k时成立推导n二k+1时成立时f（n）二1
4、斗甘+・••+—增加的项数是（）2n-lA.1B・2k+lC.2—1D.2k12.如果函数y二f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y=f（x）在区间（-3,号）内单调递增；②函数y=f（x）在区间（今，3）内单调递减；③函数尸f（x）在区间（4,5）内单调递增；④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；⑤当时，函数y二f（x）有极大值・则上述判断中正确的是（）A.①②B.②③C.③④⑤D.③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）3+i13.复数p（i
5、为虚数单位）的实部等于.14.观察下列各式：a+b=l,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=ll,…，则a10+b10=15.曲线y二sinx(OWxWti)与x轴围成的封闭区域的面积为.16.已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x二・1时有极值0,贝ijm+n二.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)设复数z-(l+i)2+3(l—i),若/+az+b二1+i,求实数/b的值.2+i18.(12分)证明：1,
6、品,2不能为同一等差数列的三项.19.(12分)当n$2,n^N*时，求证：】+翕■+扌孑■…V20.(12分)已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a.(I)求f(x)的单调递减区间；(II)若f(x)在区间［・2,2］上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.21.(12分)求曲线y=x2-2x+3与直线y=x+3围成的图形的面积.22.(12分)已知函数f(x)=x3+3ax2+3x+l.(I)求—-丁引寸，讨论f(x)的单调性；(II)若xW［2,+8)时，f(x)20,求a的取值范围.2
7、016-2017学年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数z=a-2i的实部与虚部相等，则实数a=（）A.-1B.1C.-2D.2【考点】A3：复数相等的充要条件.【分析】利用实部与虚部相等即可得岀方程.【解答】解：复数z=a-2i的实部与虚部相等，・••沪-2.故选：C.【点评】本题考查了复数实部与虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.1
8、—2.已知复数z”r，则z・i在复平面内对应的点位于（）1-1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】A4：SZ数的代数表示法及其儿何意义.【分析】利用复数的运算法则、儿何意义即可得出.【解答】解:复数刁Vrpn册iy今寺则？i二对应的点（y£）位于第一彖限.故选：A.【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、共辘复数的定义，考查了推理能力，属于基础题.3.观察：V6+Vi5＜2Vn，75?5VW2+{17也＜2近1，…,对于任意的正实数a,b,使舊
