孝感市七校2016-2017学年高二下期末考试数学试题(理)含解析.doc

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1、2016—2017学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试高二数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】即;即..所以“”是“”的必要而不充分条件.2.下列各式的运算结果为纯虚数的是A.B.C.D.【答案】C【解析】A.=i⋅2i=−2，是实数。B.=−1+i，不是纯虚数。C.=2i为纯虚数。D.=i−1不是纯虚数。故选：C.3.已知命题；

2、命题若,则．下列命题为真命题的是A.B.C.D.【答案】B【解析】命题成立。故命题p为真命题；当a=1,b=−2时,成立，但a

3、.C.D.【答案】B【解析】椭圆的焦点坐标(±3,0)，则双曲线的焦点坐标为(±3,0)，可得c=3，双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为，可得,即,可得,解得a=2,b=，所求的双曲线方程为：.故选：B.7.函数在上的最大值和最小值分别为A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：对函数求导得，由于，所以在上是减函数，在上是增函数，而，所以在上的最大值和最小值分别是，故选A.考点：1、导数在函数研究中的应用；2、单调区间，极值.8.若是正整数的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D....9.设函数的图象与轴相交于点，则曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.【答案】C【解

4、析】由，可令f(x)=0,即=1，解得x=0可得P(0,0)，又f′(x)=−，∴f′(0)=−e0=−1.∴f(x)=1−在点P(0,0)处的切线方程为y−0=−1×(x−0)，即y=−x.故选：C.10.已知，则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】.所以，故选C.11.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B．丁可能知道两人的成绩B.乙、丁可以知道对方的成绩C.乙、丁可以知道自己的成绩【答案

5、】D【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己的成绩;若是两良,甲也会知道自己的成绩)→乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，故选：D.12.已知函数的导函数满足，则对都有A.B....C.D.【答案】A【解析】构造函数F(x)=x2f(x)，则F′(x)=2xf(x)+x2f′(x)=x(2f(x)+xf′(x))，当x>0时,F′(x)>x3>0,F(x)递增；当x<0时,F′(x)

6、⩾F(0)=0，故选A.点睛：本题主要考查构造函数，常用的有：，构造xf(x)；2xf(x)+x2f′(x)，构造x2f(x)；，构造;，构造；，构造.等等.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.在数列中，()，猜想这个数列的通项公式是________．【答案】()【解析】试题分析：由已知，得，，，，．所以猜想该数列的通项公式为．考点：本题主要考查归纳推理的意义，递推数列。点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．14.函数的单调减区间是_________________．【答

7、案】或【解析】由题知函数定义域为，又，则，解得，则．故本题应填．15.已知，设函数的图象在点处的切线为，则在轴上的截距为_________________．【答案】1【解析】函数f(x)=ax−lnx,可得,切线的斜率为：，切点坐标(1,a),切线方程l为：y−a=(a−1)(x−1)，l在y轴上的截距为：a+(a−1)(−1)=1....故答案为：1.点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及