资源描述:
《黄冈市2016-2017学年高二下期末考试数学试题(理)含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2017学年黄冈市高二(下)期末试题数学(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.)1.设集合S={x
2、x>-2},T={x
3、x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=( )A.[-4,-2]B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.(-2,1]【答案】B【解析】由题意可得:,且,则,即.2.已知复数,则复数的虚部为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得:,则复数的虚部为.本题选择D选项.3.随机变量~,若,则为()A.B.C.D.【答案】B
4、【解析】,,故选D.4.若个人报名参加项体育比赛,每个人限报一项,则不同的报名方法的种数有()A.B.C.D.【答案】D【解析】四名同学报名参加3项体育比赛,每人限报一项,每人有3种报名方法;根据分步计数原理,可得共有3×3×3×3=种不同的报名方法,故选C5.广告投入对商品的销售额有较大影响.某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如下表(单位:万元)广告费23456销售额2941505971由上表可得回归方程为,据此模型,预测广告费为8万元时的销售额约为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意
5、得,,将点代入,解得,即,当时,,故选D.6.从中不放回地依次取个数,事件表示“第次取到的是奇数”,事件表示“第次取到的是奇数”,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由题意,,∴,故选D.考点:条件概率与独立事件.7.已知函数,则的图象大致是()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:,故f′(x)为奇函数,其图象关于原点对称,排除BD,又当时,,排除C,只有A适合,故选:A.考点:函数的图像和性质8.如图,长方形的四个顶点坐标为O(0,0),A(4,0),B(4,2),C(0,2),曲线经过点B,现
6、将质点随机投入长方形OABC中,则质点落在图中阴影部分的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由定积分可得,阴影部分的面积为:,由几何概型公式可得:.本题选择A选项.点睛:数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法.用图解题的关键:用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域,由题意将已知条件转化为事件A满足的不等式,在图形中画出事件A发生的区域,通用公式:P(A)=.9.若且,则和的值满足()A.和都大于2B.和都小于2C.和中至少有一个小于2D.以上说法都不对【答案】C【解析】假设和同时成立.因为x>0,
7、y>0,所以1+x≥2y,且1+y≥2x,两式相加得1+x+1+y≥2(x+y),即x+y≤2,这与x+y>2相矛盾,因此和中至少有一个小于2.本题选择C选项.点睛:应用反证法证题时必须先否定结论,把结论的反面作为条件,且必须根据这一条件进行推理,否则,仅否定结论,不从结论的反面出发进行推理,就不是反证法.所谓矛盾主要指:①与已知条件矛盾;②与假设矛盾;③与定义、公理、定理矛盾;④与公认的简单事实矛盾;⑤自相矛盾.10.2013年8月,考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓,经过对生物体内碳14含量的测量,估计该
8、古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期,已知碳14的“半衰期”为5730年(即含量大约经过5730年衰减为原来的一半),由此可知,所测生物体内碳14的含量应最接近于()A.25﹪B.50﹪C.70﹪D.75﹪【答案】C【解析】,且:,据此估计生物体内碳14的含量应最接近于70﹪.本题选择C选项.11.对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”:.仿此,若的“分裂数”中有一个是2017,则m的值为()A.44B.45C.46D.47【答案】C2017从3开始的第1008个奇数,据此可得.本题选择C选项
9、.12.已知函数恰有两个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】令可得:,学¥科¥网...令,令,则在区间上单调递减,在区间上g(x)单调递增,,当时,,函数在上单调递增,当时,,函数在上单调递减,当时,,当时,,.本题选择C选项.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测,规定至少要解答正确2道题才能及格。某同学只能求解其中的4道题,则他能及格的概率是______________【答案】【解析】由超几何分布的概率公式可得,他能及格的概率是:
10、.点睛:超几何分布描述的是不放回抽样问题,随机变量为抽到的某类个体的个数.超几何分布的特征是:①考察对象分两类;②已知各类对象的个数;③从中抽取若干个个体,考查某类个体个数X的概率分布,超几何分布主要用于抽检产品、摸不同类别的小球等概率模型,其实质是古典概型.14.已知函数,则曲线在处的切线方程是_________【答案】【解析】