浙教版九年级数学上册练习：1.4 二次函数的应用 （2）.doc

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1、1.4二次函数的应用（2）（巩固练习）姓名班级第一部分1.小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（）A.y=500(x+1)2B.y=x2+500C.y=x2+500xD.y=x2+5x2.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是……………………………………（）A.4.6mB.4.5mC.4mD.3.5m3.已知直角三角形的两直角边之和为2，则斜边长可能达到的最小值是.4.函数y=x

2、2－4x+3(－3≤x≤3)的最小值是,最大值是.5.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为元.第二部分6、如图是两条互相垂直的街道,且A到B,C的距离都是4千米.现甲从B地走向A地,乙从A地走向C地,若两人同时出发且速度都是4千米/时,问何时两人之间的距离最近?7、求(－2≤x≤2)的最小值和最大值.8、南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，

3、平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元．（销售利润销售价进货价）(1)求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；(2)假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；(3)当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？9、杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元.而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元

4、），g也是关于x的二次函数.(1)若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元.求y关于x的解析式；(2)求纯收益g关于x的解析式；(3)问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？10、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？参考答案第一部分1.小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入

5、银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（）A.y=500(x+1)2B.y=x2+500C.y=x2+500xD.y=x2+5x答案：A2.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是………………………………………………（）A.4.6mB.4.5mC.4mD.3.5m解析：当y=3.05时，3.05=x2+3.5，解得x=1.5(负值已舍)，因此L=3+1.5=4.5.答案：B3.已知直角三角形的两直角边之和为2，则斜边长可能达到的最

6、小值是.解析：设一条直角边的长为x，则另一条直角边为2－x，由勾股定理，得斜边=，∴斜边长的最小值为.答案：4.函数y=x2－4x+3(－3≤x≤3)的最小值是,最大值是.答案：－1245.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为元.解析：设每件降价x元，则每件的利润为(135－100－x)元，每天销售的件数为(100+4x)件，∴每天的利润y=(135－100－x)(100+4x)=－4x2+40x+3500=－4(x－5)2+3600，∴x

7、=5元时，每天降价的利润最大为3600元.答案：5第二部分6、如图是两条互相垂直的街道,且A到B,C的距离都是4千米.现甲从B地走向A地,乙从A地走向C地,若两人同时出发且速度都是4千米/时,问何时两人之间的距离最近?【解】设两人均出发了t时,则此时甲到A地的距离是(4－4t)千米,乙离A地的距离是4t千米,由勾股定理,得甲,乙两人间的距离为：S=,∴当t=(在0