教学设计(梁凤芹).doc

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1、《不等式的基本性质》教学设计一、教学目标：（一）知识技能1、经历不等式基本性质的探索过程。2、会运用性质将不等式进行变形。（二）数学思想：1、通过等式的基本性质猜想不等式的基本性质，初步体会“类比”的数学思想。2、通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，发展思维能力和语言表达能力。（三）情感态度通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。二、教学重点：

2、探索不等式的三条基本性质并能正确运用它将不等式进行变形。三、教学难点：不等式基本性质3的探索与运用。四、教学方法：自主探究、合作交流。五、教学媒体：多媒体课件一、教学过程：（一）导入：师：通过前面的学习，我们知道了“相等”和“不等”是数量之间的两种基本关系，利用等式我们可以解决许多问题，利用不等式，我们同样也可以解决许多问题。请同学们回想等式的基本性质。（生回答）那不等式是否也具有类似的基本性质呢？这节课我们就一起来探究不等式的基本性质。（板书课题）师口述目标并板书（二）学生探究学习：合作交流一：师：咱们再来回

3、想一遍不等式的基本性质1，（生答）多媒体出示。请你类比等式的这个基本性质，如果把等式换成不等式，结果会是如果呢？（生猜想）下面就请同学们以小组为单位，先进行猜想，然后再用自己小组喜欢的方法来验证你的猜想。（生小组讨论，可以利用老师准备好的天枰，也可以举例，完成后让不同的小组到讲台展示。）学生完成后老师可以利用现有的资源，一名男生（高），一名女生（矮），学生明显看出身高不同，然后让学生考虑怎么验证刚才学生的猜想。（学生会说都站上讲台）。然后教师板书刚才同学们的猜想并验证了的结果后，让学生再看一遍等式的基本性质和不

4、等式的基本性质，它们是类似的。合作交流二：学生再根据等式基本性质2以小组为单位猜想不等式的其他基本性质，并举例说明，完成后还以让学生到黑板展示，展示过程中，教师适时指出缺点并把验证的结果板书到黑板，这样就得出了不等式的基本性质2和3。在多媒体再出示一次，师：这里有了正数和负数，还有一个特殊的数字没有提到，是……（生：0），这是为什么呢？（生答师补充：都乘0不等式会变成等式，0作除数无意义。）引导学生再把不等式的三个基本性质复述一遍后做下面的活学活用。（不等式基本性质的简单应用）活学活用：已知，x＜y,用“＞”或

5、“＜”填空1、x+2___y+2（不等式的基本性质——）2、___（不等式的基本性质——）3、－x___－y（不等式的基本性质——）4、x－m___y－m（不等式的基本性质——）（学生回答完后简单解释）典型例题：(课本97页例1)先让学生思考并在练习本上写出过程并让学生说教师板书在黑板，共同找出缺点。完成后让学生打开课本97页，先看例1的过程并把随堂练习第1题做在练习本上，并让三名同学到黑板板书。（在做题过程中教师巡视学生做题的情况并及时给学生指出错误，让学生及时改正）完成后师生共同纠正黑板上学生做的题目。探究

6、一：1、比较a与a+2的大小。2、比较2a与a的大小。（在做探究题时让学生先独立思考后再交流自己的方法，并让学生起来回答，特别是第2题，要提示学生：对未给定范围的字母，要分情况讨论，这也是分类的数学思想。）探究二：在上一节课中，我们猜想，无论a取何值，正方形的周长总大于圆的周长，即4a＞πa，你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?（生通过这节课的学习会很熟练的回答此题）快乐测试1、已知a＞b，用“＞”或“＜”填空（1）a+3___b+3（2）a-9___b-9（3）a+2c___b+2c（4）___（5）-5

7、a___-5b2、判断题（1）如果a>b,则ac>bc()(2)如果ac2>bc2,则a>b()（3）如果a3b,则a>b()3、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。（1）x－9＞0（2）－x＜－1（3）3x＜7（4）（在快乐达标中1、2题学生只写答案后让学生回答，师生共同纠正，第3题要把过程写在练习本上，在做的过程中教师巡视，完成后师生共同纠正，讲解第（4）题。）（一）学生谈收获找学生谈谈这节课的收获：不等式的三个基本性质及其应用，只要

8、学生说的有理即可，教师补充：除了同学们说的这些，这节课我们还利用类比的数学方法，猜想出了不等式的基本性质并加以验证，在以后我们还会学到很多数学方法，希望同学们继续探索数学中的奥秘。今天的作业是课本97页，习题11.2，谢谢同学们的合作，下课。板书设计：不等式的基本性质一、不等式的基本性质二、运用1、都加上或减去同一个整式方向不变x－5＞-12、都乘上或除以同一个正数方向不变解：根据不等