教学设计(梁凤芹)

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1、《不等式的基本性质》教学设计一.教学目标:(一)知识技能1、经历不等式基本性质的探索过程。2、会运用性质将不等式进行变形。(-)数学思想:1、通过等式的基木性质猜想不等式的基本性质,初步体会“类比”的数学思想。2、通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动,经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程,发展思维能力和语言表达能力。(三)情感态度通过探究不等式基本性质的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。培养学生对数学的好奇心与求知欲,并从数学学习活动中获得成功的体验,树立自信心。二、教学重点:探

2、索不等式的三条基本性质并能正确运用它将不等式进行变形。三、教学难点:不等式基本性质3的探索与运用。四、教学方法:自主探究、合作交流。五、教学媒体:多媒体课件六.教学过程:(一)导入:师:通过前面的学习,我们知道了“相等”和“不等”是数量之间的两种基本关系,利用等式我们可以解决许多问题,利用不等式,我们同样也可以解决许多问题。请同学们回想等式的基本性质。(生回答)那不等式是否也具有类似的基本性质呢?这节课我们就一起来探究不等式的基本性质。(板书课题)师口述目标并板书(-)学生探究学习:合作交流一:师:咱们再来回想一

3、遍不等式的基本性质1,(生答)多媒体出示。请你类比等式的这个基本性质,如果把等式换成不等式,结果会是如果呢?(生猜想)下面就请同学们以小组为单位,先进行猜想,然后再用自己小组喜欢的方法来验证你的猜想。(生小组讨论,可以利用老师准备好的天桦,也可以举例,完成后让不同的小组到讲台展示。)学生完成后老师可以利用现有的资源,一名男生(高),一名女生(矮),学生明显看出身高不同,然后让学生考虑怎么验证刚才学生的猜想。(学生会说都站上讲台)。然后教师板书刚才同学们的猜想并验证了的结果后,让学生再看一遍等式的基本性质和不等式的

4、基本性质,它们是类似的。合作交流二:学生再根据等式基本性质2以小组为单位猜想不等式的其他基本性质,并举例说明,完成后还以让学生到黑板展示,展示过程中,教师适时指出缺点并把验证的结果板书到黑板,这样就得出了不等式的基木性质2和3。在多媒体再出示一次,师:这里有了止数和负数,还有一个特殊的数字没有提到,是……(生:0),这是为什么呢?(生答师补充:都乘0不等式会变成等式,0作除数无意义。)引导学生再把不等式的三个基本性质复述一遍后做下面的活学活用O(不等式基本性质的简单应用)活学活用:已知,x

5、空1、x+2y+2(不等式的基本性质2、11—x—y33(不等式的基本性质)3、—x—y(不等式的基本性质)4、x—my—m(不等式的基本性质一)(学生回答完后简单解释)典型例题:(课本97页例1)先让学生思考并在练习本上写出过程并让学生说教师板书在黑板,共同找出缺点。完成后让学生打开课本97页,先看例1的过程并把随堂练习第1题做在练习本上,并让三名同学到黑板板书。(在做题过程中教师巡视学生做题的情况并及时给学生指出错误,让学生及吋改正)完成后师生共同纠正黑板上学生做的题目。探究一:1、比较a与a+2的大小。2、

6、比较2a与a的大小。(在做探究题时让学生先独立思考后再交流自己的方法,并让学生起来回答,特別是第2题,要提示学生:对未给定范围的字母,要分情况讨论,这也是分类的数学思想。)探究二在上一节课中,我们猜想,无论a取何值,正方形的周长总大于圆的周长,即4a>na,你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?(生通过这节课的学习会很熟练的冋答此题)快乐测试1、已知a>b,用“〉”或“V”填空(1)a+3—b+3(2)a-9—b-9(3)a+2cb+2c⑷纟仝3——3(5)-5a—-5b2、判断题(1)如果a>b,则ac>bc

7、()(2)如果ac2>bc2,则a>b()(3)如果avb,则a—c3b,则a>b()3、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“x>「或“xVa”的形式。(1)x-9>0(2)-x<-l(3)3x<7(4)+兀〉兀+5(在快乐达标中1、2题学生只写答案后让学生回答,师生共同纠正,第3题要把过程写在练习本上,在做的过程中教师巡视,完成后师生共同纠止,讲解第(4)题。)(三)学生谈收获找学生谈谈这节课的收获:不等式的三个基本性质及其应用,只要学生说的有理即可,教师补充:除了同学们说的这些

8、,这节课我们还利用类比的数学方法,猜想岀了不等式的基本性质并加以验证,在以后我们还会学到很多数学方法,希望同学们继续探索数学中的奥秘。今天的作业是课本97页,习题11.2,谢谢同学们的合作,下课。板书设计:不等式的基本性质一、不等式的基本性质1、都加上或减去同一个整式2、都乘上或除以同一个正数二、运用方向不变x—5>~1方向不变解:根据不等式基本性质1,3、都乘上或除以同

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