张掖市高台县2017届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年甘肃省张掖市高台县九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．方程x2﹣4=0的解是（　　）A．x=±2B．x=±4C．x=2D．x=﹣22．反比例函数y=的图象位于（　　）A．第一、三象限B．第三、四象限C．第一、二象限D．第二、四象限3．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（　　）A．B．C．D．5．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表

2、示大致为（　　）A．B．C．D．6．某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　）A．1500（1﹣x）2=980B．1500（1+x）2=980C．980（1﹣x）2=1500D．980（1+x）2=15007．当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）第25页（共25页）A．B．C．D．8．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（　　）A．1B．﹣1C．±1D．09．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①

3、BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个10．如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　）A．15°B．10°C．20°D．25°　二、填空题（每题4分，共40分）11．随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是　　．12．已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是　　．13．菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为　　，面积为　　．14．在反比例函数第25页（共25

4、页）的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是　　．15．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC=　　．16．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为　　．17．如图，在△ABC中，添加一个条件：　　，使△ABP∽△ACB．18．如图，点M是反比例函数y=（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为　　．19．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部

5、分的面积为　　．20．观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102第25页（共25页）…猜想13+23+33+…+103=　　．　三、解答题（本大题8小题，共80分）21．解方程：（1）x（x﹣2）=3（x﹣2）（2）3x2﹣2x﹣1=0．22．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．23．已知：如图中，AD是∠A的角平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：

6、四边形AEDF是菱形．24．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是　　；（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）第25页（共25页）25．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查

7、发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？26．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．27．如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．