甘肃省张掖市高台县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2+2x﹣3B．x2+3=0C．（x2+3）2=9D．2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=93．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（　　）A．B．C．D．4．下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形

2、的是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．∠B=∠C；∠A=∠DC．AB=AD，CB=CDD．AB=CD，AD=BC5．下列识别图形不正确的是（　　）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．有三个角是直角的四边形是矩形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（　　）A．△ABCB．△ADEC．△DABD．△BDC第22页（共22页）7．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的

3、一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）A．B．C．D．8．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　）A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣49．一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是（　　）A．5%B．10%C．15%D．20%10．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（　　）A．mB．mC．mD．m　二、填空题11．观察方程（x﹣1）（x

4、+2）=0的解是　　．12．方程（x+8）（x﹣1）=﹣5化成一般形式是　　．13．如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段　　．14．方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是　　．15．两对角线分别是6cm和8cm的菱形面积是　　cm2，周长是　　cm．16．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=4，则BC=　　．17．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围　　．18．若正方形的对角线长为2cm，则它的面积是　　cm2．第22页（共22页）19．为了估算湖里有多少条

5、鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼　　条．20．如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为　　．　三、尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹，8分）21．如果四边形ABCD的四个顶点坐标分别是A（2，1），B（4，3），C（6，2），D（3，﹣1）．试将此四边形缩

6、小为原来的．　四、解答题22．解方程．（1）（x﹣1）2=4；（2）x2+3x﹣4=0；（3）4x（2x+1）=3（2x+1）；（4）2x2+5x﹣3=0．　五、解答题．23．在一个布口袋里装有红色、黑色、蓝色和白色的小球各1个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球．求：（1）连续两次恰好都取出红色球的概率；（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率．24．如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是

7、平行四边形．第22页（共22页）25．如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．26．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB．27．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边

8、形DBFE是菱形？为什么？28．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价