安徽省潜山中学2009届理复（一.二）数学周考试题（08.10.10）.doc

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1、安徽省潜山中学2009届理复（一.二）数学周考试题（08.10.10）温馨提示：“最困难之时,就是离成功不远之日”一.选择题：1.如果实数与纯虚数满足关系式（其中为虚数单位），那么等于A.8；B.；C.2；D.；2.若且，，则“”是“”的A.充要条件；B.充分不必要条件；C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件；3.已知满足条件的映射的个数是A．2　　　B．4　　　　C．6　　　D．74.已知命题，则下面说法正确是A.是特称命题，且是真命题；B.是全称命题，且是真命题；C.是全称命题，且是假命题；D.是特称命题，且是假命题；5.若二面角M一一N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直

2、线与m所成角的取值范围是A．[，]B．[，]C．[，]D．[o，]6.设M是内一点，且，=30°。定义，其中分别是，，的面积.若，则的最小值是A、18B、16C、9D、87.已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当时，，则函数在区间上的反函数的值为　　A、B、C、D、8.函数在点处的切线方程为，则等于A、B、C、2D、49.若定义在R上的函数满足，且，则可以是A、B、C、D、10.在数列中，，其中，则=A、B、C、D、11.若不等式对一切及都成立，则的取值范围是.或；.；.；.或或；12.在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为A．B．C．D．第7页共7页二、填空题：13．一

3、次奥运会比赛中，有男运动员560人，女运动员420人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为280的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽人．14.计算：__________15.执行右边的程序框图,若,则输出的.16.在2008北京奥运火炬传递活动中，某地的奥运火炬接力传递路线共分8段，传递活动分别由8名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．(用数字作答)三、解答题：17.已知（Ⅰ）当时，求函数的最小正周期；（Ⅱ）当∥时，求的值。18.某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天

4、分别生产出了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查。若发现有次品，则当天的产品不能通过.（1）求第一天通过检查的概率；（2）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天都不通过检查得0分，只通过1天得1分，2天都通过得2分，求该车间在这两天内得分的数学期望.19.在等腰梯形中（如图1），，，，于点;将沿折起，使平面平面（如图2）,点在棱上,平面把几何体分成的两部分体积比（1）确定点M在上的位置；（2）判断直线是否平行于平面,并说明理由；（3）求二面角的正切值．第7页共7页20已知f(x)在(－1，1)上有定义，f()＝－1，且"x，y∈(－1，1)有f(x)＋f(

5、y)＝f()⑴证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；⑵对数列x1＝，xn＋1＝，求f(xn);⑶求证21已知函数，且函数与的图像关于直线对称，又，.（Ⅰ）求的值域;（Ⅱ）是否存在实数m，使得命题和满足为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由22.椭圆左、右焦点分别为、,是椭圆上一点,,设．（Ⅰ）求椭圆离心率和的关系式；（Ⅱ）过点离心率最小的椭圆的切线,交轴于点,求证：．第7页共7页参考答案一.选择题：BADAAABDDCDB二、填空题：13.16014.815.16.2880三、解答题：17．解：（1）…………4分该函数的最小正周期是5分（2）6分是锐角7分∥，即9分是锐

6、角10分18.解（1）…………4分（2）的分布列为：012第7页共7页P…………12分19解：（1）∵平面平面，,∴平面,∴平面平面，在平面内，由作于点∴平面∵∴，从而,∴为的中点。…………4分（2）证：连接交于，因为，，，由相似三角形易得，∴不是的中点，又∵为中点，∴在平面中，直线与相交又平面，平面．∴直线与平面不平行．……………………………8分（3）以为原点，直线、、为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系（如图），则、、、、、则，设平面的法向量为，则，这时取∵而∴与不垂直∴直线与平面不平行．（3）由（2）知平面的法向量为又平面的法向量则，所以二面角的正切值为。…………………12分20(1)证明

7、：令x＝y＝0，∴f(0)＝0;令y＝－x，则f(x)＋f(－x)＝f(0)＝0∴f(x)＋f(－x)＝0∴f(x)为奇函数(2)解：f(x1)＝f()＝－1，f(xn＋1)＝f()＝f()＝f(xn)＋f(xn)＝2f(xn)第7页共7页∴＝2即{f(xn)}是以－1为首项,2为公比的等比数列,∴f(xn)＝－2n－1(3)解：而∴21解：（Ⅰ）依题意互为反函数，由得，得……………………3分故在上是减函数即