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《安徽省潜山野寨中学2012届高三数学下学期第四次周考试题 理【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省潜山野寨中学2012届高三数学下学期第四次周考试题理第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知i为虚数单位，则(A)(B)(C)(D)（2）已知R，则“”是“”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件（3）下列命题中，错误的是（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）平行于同一平面的两个不同平面平行（C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线（4）
2、设集合，是否开始结束输出，若，,则实数的值为(A)或(B)或(C)或(D)或或（5）执行如图所示的程序框图，其输出的结果是(A)1(B)(C)(D)（6）设点是的重心，若，，则的最小值是(A)(B)(C)(D)（7）已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，且，则集合=（A）（B）（C）（D）10用心爱心专心（8）设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是(A)(B)(C)(D)(9)等差数列{an}中，a5<0,a6>0且a6>
3、a5
4、，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是（）A．S1,S2,S3均小于0,S4,S5…均大
5、于0B．S1,S2,…S5均小于0,S4,S5…均大于0C．S1,S2,S3…S9均小于0,S10,S11…均大于0D．S1,S2,S3…S11均小于0,S12,S13…均大于0(10)函数，在同一直角坐标系第一象限中的图像可能是(）非选择题部分(共100分)二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分．）（11）的展开式中的系数是.（12）如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是.123（13）已知某随机变量的概率分布列如右表，其中，随机变量的方差，则.（14）若，且，则.10用心爱心专心（15）已知实数满足，若是使得取得最小值的可行解，则实数的取值范围为.三、解答
6、题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）16.（本题满分12分）已知，满足．（I）将表示为的函数，并求的最小正周期；（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求的取值范围．17.（本题满分12分）在数列中，为其前项和，满足．（I）若，求数列的通项公式；（II）若数列为公比不为1的等比数列，求．18.（本题满分12分）某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题
7、中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：（Ⅰ）得40分的概率；（Ⅱ）得多少分的可能性最大？（Ⅲ）所得分数的数学期望．10用心爱心专心19.（本题满分13分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．（I）求证：；（II）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．20.（本题满分13分）设函数，且为的极值点．(Ⅰ)若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；(Ⅱ)若恰有1解，求实数的取值范围．21.（本题满分13分）长为3的线段的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足．（I）求点的轨迹的方程；（II）记点轨
8、迹为曲线，过点任作直线交曲线于两点，过作斜率为的直线交曲线于另一点．求证：直线与直线的交点为定点（为坐标原点），并求出该定点．高三第四次数学（理）参考答案16.解：（I）由得10用心爱心专心即所以，其最小正周期为．17.）解：（1）当时，所以,即所以当时，；当时，所以数列的通项公式为．（II）当时，，，，若，则，从而为公比为1的等比数列，不合题意；若，则，，10用心爱心专心19.解：（I）因为PA⊥平面ABCD，所以PA⊥BD又ABCD为菱形，所以AC⊥BD,所以BD⊥平面PAC从而平面PBD⊥平面PAC．（II）过O作OH⊥PM交PM于H，连HD因为DO⊥平面PAC，可以推出DH
9、⊥PM,所以∠OHD为A-PM-D的平面角又，且10用心爱心专心从而所以，即．法二：如图,以为原点,所在直线为轴,轴建立空间直角坐标系，则从而，即．10用心爱心专心解：因为为的极值点，所以所以且，……………3分（I）因为为的极大值点，所以当时，；当时，；当时，所以的递增区间为，；递减区间为．…………6分，从而恰有一解；若，则，从而恰有一解；所以所求的范围为．（22）（本题满分15分）解：（I）设10用心爱心专心由得即又由得即为点的轨迹方程．（II）当的斜率不存在时，直
