安徽省潜山中学2010届理复09.09.8.doc

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1、安徽省潜山中学2010届理复(三.四)数学周考试卷(09.09.8)温馨提示：世界会向那些有目标和远见的人让路一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分．1.计算A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i2．已知命题则是Ａ．B．C．D．3.已知U=R，A=,B=,则A．B．C．D．4.两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为A．21　　　　　B．35　　　　C．42　　　D．7

2、06否是5.展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为A．10B．20C．30D．1206．如果执行右面的程序框图，那么输出的A．10B.22C．46D．7.已知函数，则函数在下面哪个范围内必有零点A、B、C、D、8.下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是A．①②B．②

3、③C．②④D．③④9．函数上的最大和最小值情况是　A．有最大值0，但无最小值　　　　B．有最大值0和最小值－　C．有最小值－，但无最大值　　　D．既无最大值又无最小值10.椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点、是它的焦点，长轴长为，焦距为，静放在点的小球（小球的半径不计），从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是A．B．C．D．以上答案均有可能二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．

4、已知，且与平行，则的值为.12.设二面角的大小为60°，为异面直线，且，则所成角的大小为。13.已知动圆P与定圆C：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L：x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是：　　　　　　。14.把一枚骰子投掷两次，第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b.记A为“方程组只有一组解”，则事件A的概率等于____________.15.已知圆为正实数）上任意一点关于直线的对称点都在圆C上，则的最小值为。三、解答题：16．（本题12分）已知，其中．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，，求的值．17

5、．（本题12分）一个袋中有若干个大小相同的小球，分别编有一个1号，两个2号，个3号和个4号。已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个4号球的概率是。若袋中共有10个球，（i）求4号球的个数；（ii）从袋中任意摸出2个球,记得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望。18．（本题12分）如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，M是线段EF的中点。（I）求证：AC⊥BF；（II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值。19．（本题13分）在平面直角坐标系中，

6、O为坐标原点，已知两点M（1，—3）、N（5，1），若动点C满足交于A、B两点。（I）求证：；（II）在x轴上是否存在一点，使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由。21．（本题13分）已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)（1）如果函数的单调减区间恰为(－，1)，求函数f(x)的解析式；(2)若f(x)的导函数为f'(x)，对任意x∈(0，＋∞)，不等式f'(x)≥2xlnx－1恒成立，求实数m的取值范围.21

7、.已知数列的首项，，．(1)求的通项公式；(2)证明：对任意的，，；(3)证明：答案一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910BCDABCBCBD10答⑴静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁右顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选B；⑵静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁左顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选C；⑶静放在点的小球（小球的半径不计）从点沿直线出发，经椭圆壁非左右顶点反弹后第一次回到点时，小球经过的路程是，则选A．于是三种

8、情况均有可能，故选D．二、填空题11、612、60°13y2=－8x1415、三、解答题：16.解：（Ⅰ），即------------------2分又，------------------4分（Ⅱ）由⑴知，，，又-------5分------------------7分，------------------9分------------------12分17.（Ⅰ）（2）345678p18.解：以C