安徽省潜山中学高二数学期中考试.doc

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1、安徽省潜山中学高二数学期中考试(必修五)试卷(理)一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，满分55分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．数列1,3,7,15,…的通项公式等于（）A．B．C．D．2、在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是（）3.若不等式的解集则a－b值是（）A．－10B.－14C.10D.144．已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是（）A．为任意实数，均是等比数列B．当且仅当时，是等比数列C．当且仅当时，是等比数列D．当且仅当时，是等比数列5．在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这

2、3个数的积为（）A．8B．±8C．16D．±166．下列命题中，正确命题的个数是（）①②③④⑤⑥A．2B．3C．4D．57．设等比数列{an}的前n项为Sn，若则数列{an}的公比为q为（）A．2B．3C．4D．58．在中，若，则B等于（）A．B．C．或D．或9．在中，，则一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．正数a、b的等差中项是，且的最小值是（）A．3B．4C．5D．611．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到200

3、8年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）12．已知等差数列｛an｝的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则的值是13．若x、y为实数,且x+2y=4,则的最小值为714．设m为实数，若的取值范围是.15．如图所示，我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，则需要的速度是.16．把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数12345678910…………………………………

4、………………表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．则为三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（10分）已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈N*),它的前n项和为Sn，且a3=-6,S6=-30.求数列{an}的前n项和的最小值.18.（10分）如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，，，，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：719．（12分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得

5、的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20．　(本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=(3n+Sn)对一切正整数n成立（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（II）设，求数列的前n项和Bn；721.（12分）已知，其中0<<2,(1)解不等式。（2）若x>1时，不

6、等式恒成立,求实数m的范围。22.（本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，成等比数列，求（1）△ABC的面积S的最大值；（2）的取值范围。7安徽省潜山中学高二数学期中考试(必修五)试卷(理)(参考答案)一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，满分55分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5CAABA;6-11CBDDCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）12．13/16;13．.18;14．;15．14海里/小;16．200717.（10分）解在数列{an}中，∵2an+1=an+an+2,∴{an}为等差数列，设公差为d,

7、由,得.∴an=a1+(n-1)d=2n-12,∴n<5时，an＜0,n=6时，an=0，n＞6时，an＞0.∴{an}的前5项或前6项的和最小为-30.18.（10分）解：解：在△ABD中，设BD=x，则，即，整理得：,解之：，（舍去），由正弦定理，得：,∴≈11.3(km)。………10分19．（12分）x+y=10x+0.5y=00.3x+0.1y=1.8xy(0,18)(0,10)M(4,6)O(10,0)(6,0)解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,由题意知目标函数z=x+0.5y上述不等式组表示的平面区域如图所示