天津市和平区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题并12小题，每小题3分，共36分．在毎小题给出的四个选項中，只有一項是符合题目要求的）1．将0.0000108用科学记数法表示应为()A．1.08×10﹣4B．1.08×10﹣5C．1.08×10﹣6D．10.8×10﹣62．如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为()A．17°B．62°C．63°D．73°3．下列计算正确的是()A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2D

2、．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y24．化简的结果是()A．B．C．D．5．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线ADD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则下列结论中错误的是()A．AB=2AEB．AC=2CDC．DB=2CDD．AD=2DE6．下列计算正确的是()A．（﹣5b）3=﹣15b3B．（2x）3（﹣5xy2）=﹣40x4y2C．28x6y2+7x3y=4x2yD．（12a3﹣6a2+3a）÷3a=4a2﹣2a7．下列计算错误的是()A．（a﹣1b2）3=B．（a2b﹣2）﹣3=C．（﹣3ab﹣1）3=﹣D

3、．（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3=8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=()A．30°B．45°C．60°D．90°9．如图，点A在BE上，且AC=AB，BD=CE．CE，BD交于点F，AC，BD交于点G．∠CAB=∠DFE．则AE等于()A．ADB．DFC．CE﹣ABD．BD﹣AB10．如图，点B，E，F，D在一条直线上，且DE=BF，点A，C在直线BD的两側，且AB=CD，AE=CF．连接AD，AF，CB，CE，则图中的全等三角形共有()A．4对B．5

4、对C．6对D．7对11．如图，△ABC中，AC=AD，BC=BE，∠ACB=100°，则∠ECD=()A．20°B．30°C．40°D．50°12．一汽艇保持发动机功率不变，它在相距25千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）与它在平静的湖水中航行50千米比较，两次航行所用时间的关系是()A．在平静的湖水中用的时间少B．在流动的河水中用的时间少C．两种情况所用时间相等D．以上均有可能二、填空雇（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．当x__________时，分式有意义；当x__________时

5、，分式有意义；当x__________时，分式有意义．14．分解因式：（1）4x2﹣9=__________；（2）x2+3x+2=__________；（3）2x2﹣5x﹣3=__________．15．如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是__________．16．如果一个等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的底边的长为__________．17．己知x=1+3m，y=1﹣9m，用含x的式子表示y为：y=__________．18．如图，△ABC中，∠A

6、CB=60°，△ABC′，△BCA′，△CAB′都是△ABC形外的等边三角形，点D在边AC上，且DC=BC．连接DB，DB′，DC′．有下列结论：①CDB是等边三角形；②△C′BD≌△B′DC；③S△AC′D≠S△DB′A④S△ABC+S△ABC′=S△ACB′+S△A′BC其中，正确的结论有__________（请写序号，少选、错选均不得分）三、解答题（共6小题，共46分）19．如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠ADB=∠FCE．20．如图，在等边三角形ABC中，

7、点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．21．（16分）计算：（1）（2x+1）（x+3）﹣6（x2+x﹣1）（2）（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）（3）•（4）（）2•+÷．22．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？23．分解因式：（1）（a﹣b）（a﹣4b）+ab

8、（2）（a﹣b）（a2﹣ab+b2）+ab（b﹣a）24．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作等边三角形ABE与等边三角形ACD．（1）如图①，求∠