2011年数学文（全国）.doc

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1、欢迎访问豆丁网：免费文档下载2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修II）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无

2、效。3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题1．设集合U=,则A．B．C．D．2．函数的反函数为A．B．C．D．3．权向量a,b满足,则A．B．C．D．4．若变量x、y满足约束条件，则的最小值为A．17B．14C．5D．35．下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A．B．C．D．欢迎访问豆丁网：免费文档下载欢迎访问豆丁网：免费文档下载6．设为等差数列的前n项和，若，公差为，则k=A．8B．7C．6D．57．设函数，将的图像向右平移

3、个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于A．B．C．D．8．已知二面角，点C为垂足，点，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则CD=A．2B．C．D．19．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有A．12种B．24种C．30种D．36种10．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=A．-B．C．D．11．设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=A．4B．C．8D．12．已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截

4、该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。3．第Ⅱ卷共l0小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上（注意：在试卷上作答无效）13．（1-）10的二项展开式中，x

5、的系数与x9的系数之差为:．14．已知a∈（），=15．已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为欢迎访问豆丁网：免费文档下载欢迎访问豆丁网：免费文档下载。16．已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2∠的平分线．则

6、AF2

7、=．三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效）设等比数列的前n项和为,已知求和

8、18．（本小题满分2分）（注意：在试题卷上作答无效）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若19．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；（II）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。20．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，,，侧面为

9、等边三角形，欢迎访问豆丁网：免费文档下载欢迎访问豆丁网：免费文档下载．（I）证明：平面SAB；（II）求AB与平面SBC所成的角的大小。21．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数（I）证明：曲线处的切线过点（2，2）；（II）若处取得极小值，，求a的取值范围。22．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效）已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交与A、B两点，点P满足（Ⅰ）证明：点P在C上；（II）设点P关于O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q

10、四点在同一圆上。参考答案欢迎访问豆丁网：免费文档下载欢迎访问豆丁网：免费文档下载评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给力，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3．解答右端所注分数，表示考生正确做到