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1、欢迎访问豆丁网:免费文档下载2011年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科数学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若,则复数A.B.C.D.2.若全集,则集合等于A.B.C.D.3.若,则的定义域为A.B.C.D.4.曲线在点A(0,1)处得切线斜率为A.1B.2C.eD.5.设为等差数列,公差,为其前n项和,若,则A.18B.20C.22D.246.观察下列各式:…,则的末两位数学为A.01B.43C.07D.497.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生
2、参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为,众数为,平均值为x,则A.B.C.D.欢迎访问豆丁网:免费文档下载欢迎访问豆丁网:免费文档下载8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子身高数据如下父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为A.B.C.D.9.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为10.如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在源点O处,一顶点及中心M在Y轴的正半轴上,它的外围由以正三角形的
3、顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成今使“凸轮”沿X轴正向滚动有进,在滚动过程中,“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为第Ⅱ卷注意事项:二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.已知两个单位向量,的夹角为,若向量,=12.若双曲线的离心率e=2,则m=欢迎访问豆丁网:免费文档下载欢迎访问豆丁网:免费文档下载13.下图是某算法的程序框图,则程序运行后所输出的结果是___14.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若
4、是角终边上的一点,且,则y=_15.对于,不等式的解集为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中的3杯为A饮料,另外的2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对,测评为优秀;若3杯选对2杯测评为良好;否测评为合格。假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率(2)求此人被评为良好及以上的概率17.(本小题满分12分)在中,角A,
5、B,C的对边是a,b,c,已知(1)求的值(2)若a=1,,求边c的值欢迎访问豆丁网:免费文档下载欢迎访问豆丁网:免费文档下载18.(本小题满分12分)如图,在中,P为AB边上的一动点,PD//BC交AC于点D,现将PDA沿PD翻折至PDA,使平面PDA平面PBCD。(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长;(2)若点P为AB的中点,E为的中点,求证:。19.(本小题满分12分)已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于和两点,且,(1)求该抛物线的方程;(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值.20.(本小题满分13分)设(1)如果处取得最小值-5,
6、求的解析式;(2)如果的单调递减区间的长度是正整数,试求m和n的值;(注;区间(a,b)的长度为b-a)欢迎访问豆丁网:免费文档下载欢迎访问豆丁网:免费文档下载21.(本小题满分14分)(1)已知两个等比数列,,满足,若数列唯一,求的值;(2)是否存在两个等比数列,,使得成公差不为0的等差数列?若存在,求,的通项公式;若不存在,说明理由.欢迎访问豆丁网:免费文档下载欢迎访问豆丁网:免费文档下载参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。BDCABBDCDA二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11.-612.4813.271
7、4.-815.三、解答题:本大题共6小题,共75分。16.(本小题满分12分)解:将5不饮料编号为:1,2,3,4,5,编号1,2,3表示A饮料,编号4,5表示B饮料,则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为:(123),(124),(1,2,5),(134),(135),(145),(234),(235),(245),(345)可见共有10种令D表示此人被评为优秀的事件,E表示此人被评人良好的事件,F表示此人被评为良好及以上的事件。则(1)(2)17.(本小题满分12分)解:(1)由余弦定理有,代入已知条件得(2)由,则代入得,其中,即由正弦定理得欢迎
8、访问豆丁网:免费文档下载欢迎访问豆丁网:免费文档下载18.(本小题满分12分)解:(1)令因为
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