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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)文科数学253200山东省夏津第一中学李承梅13791334469（1）已知集合则的子集共有（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个答案：B.解析:因为={0,1,2,3,4}{1,3,5}={1,3}，所以的子集共有4个，选B.（2）复数（A）（B）（C）（D）答案：C.解析：=，选C.（3）下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是A.B.C.D.答案：B.解析：由奇函数、偶函数定义知，B.C.D均为偶函数.但结合函数图象知只有的图象在逐渐上升，故选B.(4).椭圆的离心率为A.B.C.D.答案:D.
2、解析：==，选D.（5）执行右面得程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（A）120（B）720第11页（C）1440（D）5040答案：B.解析：第一次输入的N=6，由于P=P·k=1·1=1,1<6,所以k=k+1=2,P=P·k=1·2=2;继续执行程序，k=3,P=2·3=6;继续执行程序,k=4,P=6·4=24;继续执行程序,k=5,P=24·5=120;继续执行程序,k=6,P=120·6=720;k3、参加同一个兴趣小组的概率为（A）(B)(C)(D)答案：A.解析：三个兴趣小组分别记为a,b,c，则甲、乙两位同学参加兴趣小组的情况有：（a,a）,(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)共有9种，其中两位同学参加同一个兴趣小组的结果有：（a,a），(b,b),(c,c)共3种.所以，这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为.（7）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则=（A）（B）(C)(D)答案：B.解析：设P（a,2a）是角终边上任意一点，则r=
4、OP
5、=，所以，==
6、2·－1=－，故选B.（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为第11页答案：D.解析：由三视图定义及正视图、俯视图推断，该几何体是圆锥沿母线切下全等的两块，其侧视图应为D.（9）已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，则ABP的面积为（A）18（B）24（C）36（D）48答案：C.解析：由已知，线段AB即抛物线的通径，所以2p=
7、AB
8、=12,p=6.点P到AB的距离恰为抛物线C焦点到准线的距离p，所以ABP的面积为：·12·6=36，所以选C.（10）在下列区
9、间中，函数的零点所在的区间为A.(－,0)B.(0，)C.(,)D.(,)答案：C.解析：计算=－2<0,,而，所以<0,>0,所以选C.（11）设函数，则（A）y=f(x)在（0，）单调递增，其图像关于直线x=对称（B）y=f(x)在（0，）单调递增，其图像关于直线x=对称（C）y=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称（D）y=f(x)在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称答案：D.解析：==，其在（0，）单调递减且第11页=时，取到最小值－，即图像关于=对称.选D.巧解：注意到函数的周期为，选项中单调区间相同，>，所以，选D.(12)
10、已知函数y=f(x)的周期为2，当x时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=的图像的交点共有（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个答案：A.解析：画出两函数在区间[－1,10]上的图像，由于x>0,lg10=1,所以两函数图象的交点应在[0,10],具体分别在[0,1]1个，[1,3]2个，[3,5]2个，[5,7]2个，[7,9]2个，[9,10]1个，共10个.选A.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5
11、分。（13）已知与为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量+与向量k-垂直，则k=.答案：1.解析：由已知
12、
13、=
14、
15、=1，且（+）·（k-）=0，所以k＋（k－1）·－=(k－1)(1＋·)=0,所以，k=1.（14）若变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为.答案：－6.解析：画出平面区域，画出直线=0；沿y轴向下平移直线=0，知其过点A时，z最小.解方程组，得x=4,y=－5，所以z的最小大值为－6.（15）△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为.第11页答案：.解析：由余弦定理得，，所以，解得，BC=3,BC=－8（
16、舍去），所以△ABC的面积为=.（16）已知两个圆锥有公共底面，且
