2011-2012第二学期普宁二中高二理科数学期中考试卷

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1、sg2011-2012第二学期普宁二中高二理科数学期中考试卷命题人：张颖审题人：周俊伟2012.4.6一、选择题：（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确选项填在答卷相应的位置上）1．设，，则（）A.B.C.D.2．若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=（）A．B．C．D．3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（　　）A.B.C.D.4.已知向量若，则＝（）A.B.C.0D.－75.一物体在力F(x)＝(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x＝0处运动到x＝4(单位：m)处，则力F(x)作的功为(　　)A．44B．46C．4

2、8D．50222正(主)视图22侧(左)视图6.一空间几何体的三视图如图所示,俯视图则该几何体的体积为().A.B.C.D.7.已知命题为真命题，则实数的取值范围是（）``sgA.B.C.D.8.在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AM⊥BC于M，点N是△ABC内部或边上一点，则的最大值为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9.展开式中的系数是10.如右图是一程序框图，则其输出结果为．11.若f(x)＝x2－2x－4lnx，则当f′(x)>0时的取值范围是________12.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，那么双曲线的离心率为13.已知圆

3、O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于14.若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_____``sg三、解答题：（共６小题，共８０分，解答题应写出文字说明，以及必要的证明过程或演算过程）15.（本小题满分12分）在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若且，求的面积．16.（本小题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的的奖品

4、；其余6张没有奖.某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得奖品总价值（元）的概率分布列和期望E.17.(本小题满分14分)已知数列是首项为1的等差数列，且，若成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设的前n项和为，试问当为何值时，最大，并求出的最大值.``sg18.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，且平面平面，求二面角的大小．19.（本小题满分14分）已知函数为自然对数的底数(I)当a=1时，求函数的极值；(Ⅱ)若函数在[-1，1]上单调递减，求的取值范围．20.（本小题满分14分）已知抛物线

5、P：x2=2py(p>0)．（Ⅰ）若抛物线上点到焦点F的距离为．①求抛物线的方程；②设抛物线的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线的切线，求此切线方程；（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接，并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD``sg为直径的圆过焦点F．``