2013-2014普宁二中高二第一学期期中考数学试卷（理科）

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1、s2013-2014普宁二中高二第一学期期中考数学试卷（理科）命题人：郑蔚君审题人：刘东林一.选择题：（共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合,则()A.A∩B=ÆB.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B2．函数的零点所在的区间是（）....3．已知点（　　）A．B．C．D．4．等比数列的前项和为,已知,,则（　　）A.B.C.D.5.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为,,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是()（　　）A．B．C．D．6．如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围

2、分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是（　　）A．B．C．D．7．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（） A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定8.如果关于x的不等式ax2－ax＋1＜0的解集是空集，则实数a的集合为(　　)A．{a

3、0＜a＜4}B．{a

4、0≤a＜4}C．{a

5、0＜a≤4}D．{a

6、0≤a≤4}二.填空题：（共6小题，每小题5分，共30分）9．不等式的解集为___________.10.数列中

7、，若，那么_______.11.已知数列{an}中，a1＝3，a2＝6，an＋2＝an＋1－an，则a2013＝_______.`s开始S=1，k=1k>a?S=S+k=k+1输出S 结束是否（第12题图）12．某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则a＝_______（　　）13．的最大值为_______14．设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________三.解答题：（共6小题，共80分）15.（本小题满分12分）在△ABC中，已知b＝3，c＝，B＝30°，解三角形。16、（本小题满分12分）某工厂家具车间造

8、A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？17．（本小题满分14分）已知函数.(I)若是第一象限角,且.求的值;(II)求使成立的x的取值集合.8．（本小题满分14分）如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(1)求证:xyAlO19．（本小题满分14分）如图,在平面直角坐标系中

9、,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.`s20．（本小题满分14分）设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).令.求数列的前n项和.`