2、｝，则不等式加？-5x+f/>0的解集为（）C、{x-32}5、如果命题“「（p或q）”为假命题，贝IJA、p,q均为真命题B、p,q均为假命题C、p,q中至少有一个为真命题D、p,q中至多有一个为真命题6、焦距是10,虚轴长是8,过点（372,4）的双曲线的标准方程是16=1X116366436647.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元的单片软件和盒装磁盘•根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）8.•双曲线兰-9A、8种B、7种C.6种D.5种=1两焦点为F』，点P在双曲线上，直线P鬥
3、的倾斜角之差为-,则PFxF2面积为（）（A）16^3（B）32>/3（C）32（D）42二、填空题：（每小题5分，共30分，请将正确答案填写到题后的答题卡上〉9.若x、yWR：x+4y=20,贝!Jxy有最值为。10.已知向量a=（2,4）,6=（1,1）.若向量〃丄@+久方），则实数久的值是12349.数列—,—,—,—，…的前20项和S%)=o2481610.执行下边的程序框图，若p=4,贝ij输出的S=o11.若不等式卜+1
4、+卜-2
5、一无实数解，则°的取值范围是L14•如图，在直三棱柱ABC-A^C.中，ZABC=90°,AB=BC=AA]=2，点D是AQ的中点，则异面
6、直线AD和BG所成角的大小为第14题第12题三、解答题：(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.请将正确答案填写到题后的答题卡上〉15.(本小题满分12分)在ZABC中，已知c=J^,b=,B=30°.(1)求出角C和A；(2)求Z1ABC的面积S•2216.(本小题满分12分)已知两个命题，命题甲：“直线y=kx+l与椭圆—+=1恒有5a公共点”；命题乙：“方程J兀2一4=兀+°无实根”。若甲真乙假，求实数a的取值范围。15.(本小题满分14分)在三棱锥S-ABC中，AABC是边长为4的正三角形，平面SAC丄平面ABC,SA=SC=2yj2,M、N分
7、别为AB、SB的中点.(1)证明：AC丄SB；(2)求二面角N-CM—B的余弦值;(3)求点B到平面CMN的距离.16.（本小题14分）电视台为某个广告公司特约播放两套片集，其中片集甲播映时间为20分钟，广告时间为1分钟，收视观众为60万，片集乙播映时间为10分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万。广告公司规定每周至少有6分钟广告，而电视台每周只能为该公司提供不多于86分钟的节目时间（注：节目时间二片集时间+广告时间）。电视台每周应播映两套片集各多少次，才能获得最高的收视率？V2V217.（本小题满分14分）设椭圆C:—+^-=1（^>0）的左右焦点分别为片、几,A是a~2椭圆C
8、上的一点，且正•乔［=0,坐标原点O到直线的距离为-OF｛.（I）求椭圆C的方程；（II）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线/交兀轴于点F（-l,0）,交y轴于点M,若
9、庞
10、=2囱
11、,求直线/的斜率.20、本小题共14分）已知数列｛an｝的前门项和的公式是=—（2/z2+/?）.12（1）求证：（On）是等差数列，并求出它的首项和公差；（2）记bn=sinan-sinan+l-sinaH+2,求出数列｛an-bn｝的前门项和T”普宁二中高二数学（理科）第二次月考试卷参考答案一、选择题（每小题5分，共50分〉题号12345678答案cBCBCABA二、填空题（每小题5分，共20分
12、〉9.大2510.-311.2-岂12.—；13.tz<314.30°2旧16__—三、解答题（共80分）15・（本小题满分12分）解:(1)sinC_csinBb•••c>b£>5•••C=60°,此时A=90°，或者C=120°,此时4=30°9分(2)S=0.5bcsinA=V32'412分2216（本小题满分12分）解：若甲真：直线尸kx+1过定点（0,1）,与椭圆—+^-=1恒5a4分有公共点，•••丽》1且dH5=>a»1且d工5,若乙假即方程7x2-4=
