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《2011年春季德化一中高二年期末考试数学(理)参考答案及评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011年春季德化一中高二年期末考试数学（理）参考答案及评分标准（全卷满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数z=l+i,则z任等于（B）.A.0B.2C.血D.l-i2.能使命题“已知Z4和Z3是对顶角，所以ZA=ZB”为真命题的大前提是（B）.A.内错角相等，两直线平行B.对顶角相等C.等腰三角形的两个底角相等D.两直线平行，内错角相等33.已知椭圆C的离心率e且焦距为6,则椭圆C的长轴长等于（D）.A.5B.4C.8D.104
2、.已知f（x）=ex,则/（£）+/$）等于（C）.A.eeB.ee-beC.2eeD.2e5.如果随机变量§〜N（0,（j2）,且P（gv—2）=0・3,则P（-2<^<2）等于（D）.A.0.3B.0.6C.0.2D.0.46.如果函数y=-x3+-a^2+x+b有单调递减区间，贝0（D）.32（a2>4（a2<4（a2<4[a2>4A•彳B.«C.«D.£[beR[b<0[b>0[bwR27.直线y=kx与双曲线x2-^-=1的左右两支各有一个交点，则£的取值范围是（C）.3A・±的B.卜希,能]C.（一矗间D.（-能,0）U（0,问8.已知⑺+耐"展开
3、式的二项式系数中，第4项是最大的，则兀值可能等于（D）.A.6B.5或6C.6或7D.5,6或79.从5个高度均不相等的人中选出3个人，并把他们按从左到右的顺序从高到矮排成一列,则满足条件方法数是（A）.A.ClB.2C；C.左D.27C；1.给出三个命题：①对于V/?,cgR,函数/（兀）=F+加+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取岀3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻,两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是（C）.A.①②③B.①②C
4、.①③D.②③第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）门•已知函数/（x）=sinx,则以点4（0,0）为切点的/（%）切线方程是y=x.aq12.已知q=3,an+i=―—，试通过计算⑦，a3,tz4,a5的值，推测岀an=-・a”+3..2L13.已知随机变量〃只取a,1这两个值，且P（?7=a）=a,则当E（〃）取最小值时D（77）等于14.如果椭圆C和双曲线C具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，则称椭圆C是双曲线C的“伴生”椭圆，据此，焦点在兀轴上，以y=±兀为渐近线，且焦点到渐近线距离为1的双曲线的幣生"椭
5、圆的方程是才+计"°a亠X=处15.圆C:x2+y2=l经过伸缩变换（其中d,bwR,0vav2,0vbv2,d、b的取[y,=by值都是随机的.）得到曲线C',则在已知曲线「是焦点在兀轴上的椭圆的情形下，C'的离R1心率e>l±的概率等于一・22客观题答案汇总题号12345678910答案BBDcDDcDAc题号1112131415答案y=x3n1164212三.解答题(本大题共6小题，共80分・解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12.(本小题满分13分)JT在平面直角坐标系中，已知直线/过点A(2.0),倾斜角为一・2(1)写出直线/的参数方程；(2
6、)若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和兀轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C:cos2&=1,求直线I截曲线C所得的弦BC的长度.即Z[y=(兀=2+/cos—解:(1)直线/的参数方程可以写作2•兀y=rsin—2注：本处答案不唯一，只要是直线/的参数方程就可以给分.(2)把曲线C的方程化为直角坐标方程，可得/?2(cos2^-sin20}-1,艮卩x2-y1=17分把{代入上式得22-r2=l[y=f.•・4=V3,r2=-V311分13分故BC=U=V3-(-V3)=2^3方法2：把曲线C的方程化为直角坐标方程，可得
7、/?2(cos2&一sin2&)=1,艮卩x2一y2=17分依题意得直线I的直角坐标方程为x=29分工一22一2可求得两个交点的坐标为B(2,V3),C(2,-a/3)12分x-y=1故BC=2V3.13分13.(本小题满分13分)已知zn/wN,加、n>l,/(x)=(l+x)w+(l+x)n的展开式中，兀的系数为9.求/(兀)展开式中〒的系数的最小值.解：兀的系数为C；+G=9,即加+n=9./.m=9-n4分(1)若m=1,h=8,或加=&斤=1时，/(x)=(1+x)+(1+x)8此时，无2的系数为T=C^=286分(2)若加H1,且斤工8,或加且A2
8、H1时a63F的系数为T=C：+C：=
