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《2011届高考数学知识点分类指导复习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学知识点分类指导一一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.(1)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q二匕+创空P,处Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的有个。(2)非空集合Sq{1,2,3,4,5},且满足“若awS,则6—awS”,这样的S共有个2.“极端”情况否忘记A=0：集合A={xax-=O},B={x
2、x2-3x+2=0),且AB=B,则实数a=.3.满足{1,2}£Mc{1,2,3,4,5}集合M有个。4.运算性质：设全集U={1,2,3,4,5},若AAB={2},(QA)n
3、B={4},(QA)n(C^B)={l,5}，则A=,B=_.5.集合的代表元素：(1)设集合M={xy=^x-2},集合N={y
4、y=/,兀wA/},则MN=—；(2)设集合M={aa=(1,2)+2(3,4),AeR},N={a
5、a=(2,3)+2(4,5),2g/?},则MCN=6.补集思想：已知函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-/?+1在区间［—1,1］上至少存在一个实数c,使/(c)>0,求实数°的取值范围。7.复合命题真假的判断：在下列说法屮：(1)“p且g”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；(2)“卩且q”为假是“
6、"或g”为真的充分不必要条件；⑶“p或q”为真是“非P”为假的必要不充分条件；(4)“非〃”为真是“pllg”为假的必要不充分条件。其中正确的是&充要条件：(1)给出下列命题：①实数是直线ax-2y=1与2ax-2y=3平行的充要条件；②若a,bwR,ab=O是胡+附=0+刈成立的充要条件；③已知匕ywR,“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题是“若x工0或y工0则xy^O”；④“若。和方都是偶数，则a^b是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是(2)设命题p：
7、4x-3
8、9、必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是9.一元一次不等式的解法：已知关于x的不等式(d+b)x+(2d-3b)<0的解集为(y>,-丄)，贝U关于x的不等式⑺—3b)x+@-2a)>0的解集为10.一元二次不等式的解集：解关于兀的不等式：dF—(d+l)x+lvO。11.对于方程处+c=0有实数解的问题。(1)(d—2)F+2(d—2)x—lv0对一切xeR恒成立，则d的取值范围是；(2)若在［0,彳］内有两个不等的实根满足等式cos2x+J^sin2x=E+l,则实数R的范围是.12.一元二次方程根的分布理论。(1)实系数方程x1+ax^2b=0
10、的一根大于0且小于1,另一根大于1且小于2,则◎二Z的a-1収值范围是(2)不等式3x2-2to+l<0对兀引―1,2］恒成立，则实数b的取值范围是—二、函数1.映射/：A—B的概念。(1)设/:MtN是集合M到N的映射，下列说法正确的是A、M中每一个元素在N屮必有象B、N中每一个元素在M中必有原象C、N中每一个元素在M中的原象是唯一的D、N是M中所在元素的象的集合；(2)点⑺小)在映射于的作用下的象是@—b,a+b),则在/作用下点(3,1)的原象为点；⑶若A={1,2,3,4},B={a,b,c}ta,b,cwR,则A到B的映射有_个，B到A的映
11、射有—个，A到B的函数有_个(4)设集合M={—1,0,1}"={1,2,3,4,,映射f:M—N满足条件“对任意的xeM,x+/(x)是奇数”，这样的映射f有—个1.1.函数A—B是特殊的映射。若函数y=-x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间［2,2/7］,则方=3•若解析式相同，值域相同，但其定义域不同的函数，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为y=值域为｛4,1｝的“天一函数”共有—个4.研究函数问题时要树立定义域优先的原则)：(1)函数〉(2)设函数/(x)=g(ax2+2x+l),①若/⑴的定义域是R，求实数。的取值范I韦I；②若/
12、(尢)的值域是R，求实数d的取值范I韦I(2)复合函数的定义域：(1)若函数y=/(x)的定义域为则/(log2x)的定义域为(2)若函数/(x2+l)的定义域为［-2,1),则函数/(X)的定义域为5.求函数值域(最值)的方法：(1)配方法一(1)当xe(0,2］时，函数/(x)=a?+4(Q+i)x_3在x=2时取得最大值，则Q的取值范围是_；(2)换元法(1)y=2sin2_r_3cosx-l的值域为；(2)y=2兀+1+厶-1的值域为(3)y=sinx+cosx+sinxcos兀的值域为；(4)y=兀+4+的-兀?的值域为；(3)函数有界性法
13、一求函数y=2sin"：l,歹=二^,的1+sinO1+3”1+cosO•t1。9(4)单调性法求y=x——
