【解析版】鄞州区2014-2015学年八年级上第一次联考数学试卷.doc

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1、2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）第一次联考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）　2．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　3．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（　　）　A．AB=DEB．∠B=∠EC．EF=BCD．EF∥BC　4．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，若BE=7，AB=3，则AD的长为（　　）　A．3B．5C．4D．不确定　5．如图

2、，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）　A．40°B．45°C．50°D．55°　6．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（　　）　A．①②B．②③C．①②③D．②③④　7．要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（　　）　A．a=1，b=﹣2B．a=0，b=﹣1C．a=﹣1，b=﹣2D．a=2，b=﹣1　

3、8．若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（　　）　A．B．90°+C．90°﹣D．90°+α　9．已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（　　）　A．5个B．4个C．3个D．2个　10．如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大16°，则∠F的度数是（　　）　A．6°B．8°　C．10°D．不确定，跟∠C大小有关　　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．在△ABC中，若∠A=90°+∠B，则此三角形是　　　　　　三角形．（按三角形内角大小进行分类）　12．已知图中

4、的两个三角形全等，则∠α的度数是　　　　　　．　13．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，BE=CF，请添加一个条件　　　　　　，使△ABC≌△DEF．　14．如图，在△ABC中，AC=BC，AB+BC=20，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，则△AEB的周长是　　　　　　．　15．如图，等边三角形ABC，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．若CE=BF，则∠EPF=　　　　　　．　16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时

5、，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　　　　　　．　17．AD为△ABC的中线，DE为△ABD的中线，则△ACD与△AED的面积比为　　　　　　．　18．等腰三角形有一个角为30°，则它的底角度数是　　　　　　．　19．如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第2014个图形中等边三角

6、形的个数是　　　　　　．　20．在△ABC中，AB=6cm，AC=13cm，则BC边上的中线的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（共6小题，满分40分）21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．（1）在网格中，△ABC的下方，直接画出一个△EBC，使△EBC与△ABC全等．（2）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）22．如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°．（1）求∠B的度数．（2）求∠ACD的度数．　2

7、3．在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，∠AEC=∠AFB，BF与CE相交于点P（1）求证：PB=PC，（2）直接写出图中其他相等的线段（AE=AF除外）．　24．如图，直线a∥b，△DCB中，∠DCB=90°，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1+∠B=70°，求∠2的度数．　25．如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是BC边上的中线，E是AC上一点且DE=AE，求证：DE∥AB．　26．如图，在△ABC中，∠C=90°，△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC

8、．（1）求证：△AOP是等腰三角形；（2）求证：PE⊥AO．　　2014-2015学年浙江省宁波市鄞州区八年级（上）第一次联考数学试卷参考答案与试题解